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去留无意，闲看庭前花开花落；宠辱不惊，漫随天外云卷云舒。——《幽窗小记》
专题01压强计算——柱体切割叠放
一、常见题目类型
1．只切割不叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质
量）（如图1）。
甲
甲
乙乙
图1图2
2．只叠放不切割：将甲、乙柱形物体中的一个叠放到另一个物体上，（如图2）。
3．切割加叠放：将甲、乙（或一个）柱形物体沿水平（或竖直）方向切去某一厚度（体积或质量）并
叠放在对方（或自己）上面（如图3）。
甲乙
甲乙h甲乙
图3
图4
4．柱体旋转：将一个柱形物体平放、侧放或竖放。
二、常用到的基础知识
1.压强：p＝F/Sp=ρgh（只适用于柱体）
2.密度：ρ=m/V
3.柱体对水平面压力的大小等于柱体的重力大小：F=G=mg
4.柱形物体的体积：V=sh（长方体）V=h3（立方体）
2
柱体的底面积：S=abS=h（立方体）
5.力的概念：力的平衡、压力。
三、常用的分析方法
1.压强的变化量计算：ΔP=ΔF/S（具有普遍意义）；ΔP=ρgΔh（柱形物体可用）
数学方法：ΔP=PP。
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2.压力的变化量计算：ΔF=Δmg、ΔF=ΔpS、ΔF=mg/n（n为切割比例）或ΔF=FF等分析计算。
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四、例题分析
【例题1】（2021宝山一模题）如图9所示，质量均为m的实心均匀圆柱体A、B竖直放置在水平地
老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志。——唐·王勃
面上。已知A的密度和高度分别为4ρ和5h，B的密度和高度分别为5ρ和8h。
①试求A、B对地面压强之比p:p。
AB
②为了使A、B对地面的压强相等，可以在它们上部沿水平方向分别截去相同的______（选填“质
量”、“高度”、“体积”或“无法实现”），并通过计算简述你的理由。
【答案】①1:2；②体积，见解析。
【解析】（1）实心圆柱体对水平地面的压强可用p＝ρgh进行计算
pρgh4ρ×g×5h1
A=AA==
pρgh5ρ×g×8h2
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