专题04专攻计算题（第9-10章）（解析版）.docxVIP

专题04专攻计算题（第9-10章）

考点一力与与运动

例题1．现有一辆重型卡车自重为1.7×105N，车厢体积为12m3．已知卡车匀速行驶过程中，阻力为卡车总重的0.02倍，若该车装满沙子，以30m/s的速度在平直公路上匀速行驶（g取10N/kg，沙子密度ρ＝1.5×103kg／m3）．求：

（1）汽车自身质量为多少t？

（2）该车装的沙子质量为多少t？

（3）该车匀速行驶时所受的牵引力为多大？

【答案】（1）m车=17t?????????????（2）m货=18t?????（3）7000N

【解析】

（1）由得，汽车的质量：；

（2）由得，沙子的质量：m沙==1.5×103kg/m3×12m3=1.8×104kg=18t；

（3）装满沙子的车总质量：，总重力为：；车受到的阻力：f=0.02G总，因为货车匀速行驶，所以货车的牵引力：F=f=7000N．

例题2．为了保证城区街道清洁卫生，洒水车每天都要对城区主干道路洒水降尘，环卫工人驾驶的洒水车空载质量为2t，水箱容积为5000L，汽车与路面间的阻力是车重的0.05倍，

（1）洒水车满载时，水箱中水的质量是多少kg？

（2）洒水车满载时，在水平路面匀速行驶所需的牵引力大小是多少N？

【答案】（1）5000；（2）3500

【解析】

解：（1）由题意可知，洒水车水箱容积

V=5000L=5000dm3=5m3

由

得洒水车满载时，水箱中水的质量是

（2）由题意可知，洒水车空载质量

m车=2t=2×103kg

洒水车满载时总质量为

洒水车满载时总重力为

在水平路面匀速行驶时，汽车与路面间的阻力是车重的0.05倍，根据二力平衡条件可知

行驶所需的牵引力大小是

答：（1）洒水车满载时，水箱中水的质量是5000kg；

（2）洒水车满载时，在水平路面匀速行驶所需的牵引力大小是3500N。

例题3．如图所示，质量不等的三个物块A、B、C用完全相同的三个弹簧1、2、3依次连接着处于静止状态，A、B在水平桌面上，C绕过定滑轮悬挂在桌面外，此时弹簧1、2、3的伸长量分别为0.5cm、2cm、3cm，已知C的质量为mC＝3kg，（取g＝10N/kg）则：

（1）弹簧2的弹力大小为______N；

（2）此时物块A所受的摩擦力为_______N．

（3）此时物块B所受的摩擦力为______N．

【答案】????20????15????10

【解析】

（1）对C物体由平衡条件得：弹簧3的弹力F3＝mcg＝30N，由胡克定律F＝kx得：，即，所以F2＝20N；（2）对A物体由平衡条件得：fA＝F2-F1＝15N；（3）对B物体由平衡条件得：F2+fB＝F3得：fB＝10N．

考点二压强与浮力

例题1．如图所示，实心正方体木块质地均匀，棱长为5cm。将该木块轻轻地放入侧倾放置且水已满的大烧杯内，待木块静止时，从杯中溢出100g水，g取10N/kg。求：

（1）木块受到的浮力；

（2）木块排开水的体积；

（3）木块的密度。

【答案】（1）1N；（2）1×10-4m3；（3）0.8×103kg/m3

【解析】

解：（1）木块受到的浮力

F浮=G排=m排g=100×10-3kg×10N/kg=1N

（2）由F浮=ρ水gV排可得，木块排开水的体积

（3）因为木块漂浮，所以

G木=F浮=G排

即

m木g=m排g

所以

m木=m排=100g

木块的体积

V木=a3=(5cm)3=125cm3

木块的密度

答：（1）木块所受的浮力是1N；

（2）木块排开水的体积为1×10-4m3；

（3）木块的密度是0.8×103kg/m3。

例题2．在一些建筑工程中，一些司机为了降低营运成本，任意超载，给路面及交通安全带来极大的危害。按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强应控制在7×105Pa以内。有一辆自重为3t的前后共10个轮子的货车，已知该车在某次实际营运中装砂石30t，每个车轮与地面的接触面积为300cm2。求：

（1）这辆货车对路面的压力是多少？

（2）这辆货车对路面的压强是多少？

（3）如果要求该车运行时不超过规定的行业标准，这辆货车最多装多少吨砂石？（设车轮与地面的接触面积不变，计算中g取10N/kg）

【答案】（1）3.3×105N；（2）1.1×106Pa；（3）18t

【解析】

【分析】

解：（1）砂石质量

m石=30t=30000kg

汽车自身质量

m车=3t=3000kg

货车对地面的压力

F车=G=(m石+m车)g=（30000kg+3000kg）×10N/kg=3.3×105N

（2）地面受力面积

S=300×10-4m2×10=0.3m2

货车对地面的压强

p==1.1×106Pa

（3）按行业标准对地压力

F标=p标S=7×105Pa×0.3m2=2.1×105N

因为

F标=G