第11章反比例函数 章末练习（含答案）.docxVIP

2025年

第11章反比例函数

一、单选题

1．已知一次函数y=x+2的图象经过点Pa,b，其中a≠0，则在同一平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和反比例函数y=

A． B．

C． D．

2．如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=kxk0的图象交于点A1,2，B?2,?1

A．x?2或0x1 B．x?1或0x2

C．?2x0或x1 D．?1x0或x2

3．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I与电阻R是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（）

A．函数表达式为I=13R

C．当R=3.6Ω时，I=4A D．当I≤10A时，

4．已知y与x成反比例函数关系，且当x=2时，y=3，则y关于x的函数表达式为（）

A．y=6x B．y=16x

5．如图，P是反比例函数y=5xx0的图象上一点，PA⊥x轴于点A，动点B从原点O出发，沿y轴正方向移动，连接AB，BP

A．越来越大 B．不变

C．越来越小 D．先变大后变小

6．下列函数中，属于反比例函数的是（）

A．y=﹣x+2 B．y=?x3 C．y=x2+2x+3

7．在同一直角坐标系中，一次函数y=kx-k与反比例函数y=kx

A． B．

C． D．

8．反比例函数y=4x的图象上有P(

A．当t?4时，y2y10

C．当?4t0时，0y1y2

9．若反比例函数y=kx(k≠0)

A．(3，?2) B．(1，?6) C．

10．如图，直线y=?2x与双曲线y=kx交于点P和点Q，点M在x轴上，且MP⊥MQ，若△PMQ的面积为

A．?45 B．?25 C．?8

二、填空题

11．如图，是反比例函数y＝k1x和y＝k2x（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k

12．如果点A?1,y1，B2,y2，C3,y3都在反比例函数y=

13．已知点?3，y1，?1，y2，1，y3均在反比例函数y=kx

14．如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=kx（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为

15．若点(?2，y1)(?1，y2)，(1，y3

16．如图，O是坐标原点，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，AB=2，∠AOB=30

（1）k=

（2）D为该反比例函数图象上的一点，若DB//AC，则OB2-BD2的值为

三、计算题

17．先化简再求值：a?2+1a÷a?12

18．如图，在直角坐标系中，A，B，C，D四点在反比例函数y=kx，线段AC，BD都过原点O，

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）当y≥?2时，写出x的取值范围；

（3）求四边形ABCD的面积．

19．已知在平面直角坐标系中有矩形ABCD，满足A1,0，B

（1）如图1，若反比例函数y=2x的图象经过矩形边AD，且与

（2）如图2，若将矩形沿线段MN翻折，使得点C与点A重合，此时点M，N同时在另一个反比例函数的图象上，试求出此时矩形的边AD的长度；

（3）连接AC，试计算∠CAN的度数．

四、解答题

20．已知反比例函数y=k+3

（1）求k的取值范围；

（2）若点A?4,y1

21．如图，直线y=x?1与反比例函数y=kx的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为

（1）求反比例函数的解析式；

（2）若点Pn,?1是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF

22．如图，在ΔΑΒC中，ΑC=ΒC，ΑΒ⊥x轴，垂足为Α．反比例函数y=kx（x0）的图像经过点C，交ΑΒ于点D．已知ΑΒ=4，

（1）若ΟΑ=4，求k的值；

（2）连接ΟC，若ΒD=ΒC，求ΟC的长．

23．如图，一次函数y=?x+3的图像与反比例函数y=kxk≠0在第一象限的图像交于A

（1）求反比例函数的关系式；

（2）根据图像，当?x+3k

（3）若点P在x轴上，且S△APC

（4）若点P在y轴上，Q在双曲线上，当以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出Q点的坐标：______．

答案解析部分

1．【答案】B

【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题

2．【答案】C

【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题

3．【答案】D

【知识点】反比例函数的实际应用

4．【答案】C

【知识点】待定系数法求反比例函数解析式

5．【答案】B

【知识点】反比例函数系数k的几何意义

6．【答案】D

【知识点】反比例函数的概念

7．【答案】A

【知识点】反比例函数的图象；反比例函数