第9章中心对称图形-平行四边形11大考点汇总+提升训练-2024-2025学年苏科版数学八年级下册.docxVIP

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第9章中心对称图形-平行四边形11大考点汇总+提升训练-2024-2025学年数学八年级下册苏科版

11大考点汇总

考点一：图形的旋转

考点二：中心对称图形

考点三：平行四边形的性质

考点四：平行四边形的判定

考点五：菱形的性质

考点六：菱形的判定

考点七：矩形的性质

考点八：矩形的判定

考点九：正方形的性质

考点十：正方形的判定

考点十一：三角形中位线定理

提升训练

一．选择题（共8小题）

考点一：图形的旋转

1．（2024秋?玉环市期末）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD，若∠AOB＝20°，则∠AOD的度数是（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

2．（2024?柳州一模）如图，将含45°的直角三角板ABC绕着点A顺时针旋转到△ADE处（点C，A，D在一条直线上），则这次旋转的旋转角为（）

A．45° B．90° C．135° D．180°

3．（2024春?淮阴区期中）如图，在△ABC中，∠C＝63°，将△ABC绕着点A顺时针旋转后，得到△ABC，且点C在BC上，则∠BCB的度数为（）

A．54° B．45° C．46° D．56°

4．（2023秋?仙居县期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点B旋转得到△DBE，使点D落在AC边上，DE，BC相交于点F．设∠BAC＝α，∠BFD＝β．则下列关系正确的是（）

A．α+β＝150° B．2α+β＝230°

C．52α+β＝270° D．3α+β

考点二：中心对称图形

5．（2024秋?哈密市期末）剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6．（2024秋?礼县期末）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

7．（2024秋?凉州区校级期末）在如图的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．（2024秋?潼南区期末）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

二．解答题（共36小题）

考点三：平行四边形的性质

9．（2024?顺昌县一模）如图，在?ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE＝CF，EF，BD相交于点O，求证：OE＝OF．

10．（2022?绿园区校级一模）如图，在?ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，EF过点O且垂直于AD．

（1）求证：OE＝OF；

（2）若S?ABCD＝63，OE＝3.5，求AD的长．

11．（2024春?防城区期中）已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，∠AFB＝∠CED．

（1）请判断BF、DE的位置关系，并说明理由；

（2）求证：△ABF≌△CDE．

12．（2023秋?济宁期末）如图，在?ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE、BF交于点M，连接CF、DE交于点N，连接MN．试探讨MN与AD的大小关系和位置关系，并加以证明．

考点四：平行四边形的判定

13．（2024?新城区校级一模）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为BD上一点，且BE＝BC，AB＝EF，∠ABD＝∠BFE，求证：四边形ABCD为平行四边形．

14．（2024春?克州期末）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AO＝CO，∠ABD＝∠CDB．求证：四边形ABCD是平行四边形．

15．（2024春?荔湾区期末）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E和F为对角线AC上的两点，AE＝CF，∠ABE＝∠CDF．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

16．（2024春?柯桥区期末）已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点F、D分别在AC、BC上，AF＝CD，连接BF、EF．求证：

（1）AD＝BF；

（2）四边形BFED为平行四边形．

考点五：菱形的性质

17．（2024春?重庆期末）如图，在菱形ABCD中，P，Q是对角线BD上的两点，连接CP，CQ，且BP＝DQ．

（1）求证：∠BCP＝∠QCD；

（2）若PQ＝CQ，∠DCQ＝2∠CDQ，求∠A的度数．

18．（2024春?宽城县期末）如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，点M、N分别是边BC、CD上的两个动点，∠MAN＝60°，连接MN．

（1）△AMN是等边三角形吗？如是，请证明；如不是，请说明理由．

（2）在M、N运动的过程中，四边形CMAN的面积是否发生变化？若不变化，求出面积的值；若变化，说明理由．

19．（2024春?