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关于点到直线的距离公式(2)第1页，共15页，星期日，2025年，2月5日点到直线的距离第2页，共15页，星期日，2025年，2月5日点到直线的距离xyOlP（x0,y0)Q点到直线的距离的定义点到直线的距离公式的推导过程过点作直线的垂线，垂足为点，线段的长度叫做点到直线的距离．第3页，共15页，星期日，2025年，2月5日已知点P（x0,y0）和直线lAx+By+C=0,(假设A、B≠0)求点P到直线l的距离.xyOlP（x0,y0)Q创设情境返回第4页，共15页，星期日，2025年，2月5日反思：这种解法的优缺点是什么？xyOlP（x0,y0)Q思考：最容易想到的方法是什么？思路①.依据定义求距离,其流程为：求l的垂线l1的方程解方程组，得交点Q的坐标求PQ尝试
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交流第5页，共15页，星期日，2025年，2月5日思路②利用直角三角形的面积公式的算法····还有其它方法吗？第6页，共15页，星期日，2025年，2月5日过程设计：过点作轴、轴的垂线交于点求出利用勾股定理求出根据面积相等知得到点到的距离用表示点的坐标方法②利用直角三角形面积公式的算法框图第7页，共15页，星期日，2025年，2月5日思路②：P(x0,y0),l:Ax+By+C=0,设AB≠0,OyxldQPRS第8页，共15页，星期日，2025年，2月5日OyxldQPRS由三角形面积公式可得：第9页，共15页，星期日，2025年，2月5日反思2：反思1：在使用该公式前，须将直线方程化为一般式．辨析反思返回前面我们是在A,B均不为零的假设下推导出公式的，若A,B中有一个为零，公式是否仍然成立？第10页，共15页，星期日，2025年，2月5日点到直线距离公式点到直线（）的距离为注：A=0或B=0，此公式也成立，但当A=0或B=0时一般不用此公式计算距离．第11页，共15页，星期日，2025年，2月5日
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