高一第二学期数学期末试卷(含答案).docxVIP

高一年级第二学期数学期末试卷

说明：

1．本试卷共4页，均为非选择题〔第1题～第20题，共20题〕。本卷总分值160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2．答题前，考生务必将本人的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上。

3．请用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡指定区域作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效。

4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。

一、填空题：本大题共有14小题，每题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相

应位置上。

不等式的解集是，那么的值是▲．

在上是的减函数，那么的取值范围是▲．

设函数，其中，如果当时，有意义，那么的取值范围为▲．

假设数列满足，，那么其前10项和为▲．

设都是正数，且，那么的取值范围是▲．

设函数〔、为常数〕的最大值为1，最小值为-7，那么的最大值为▲．

，那么▲．

数列满足，，,那么▲．

数列满足，那么的前60项和为▲．

在二面角中，平面，假设到的距离是到平面距离的倍，那么二面角的大小为▲．

给出以下命题：

平行于同一直线的两平面平行；

平行于同一平面的两平面平行；

垂直于同一直线的两平面平行；

与同一直线成等角的两平面平行．

其中所有正确命题的序号是▲．

，那么在区间上的最小值为▲．

在中，分别为角的对边，，，那么角的取值范围为▲．

等比数列的公比为，其前项之积为，并且满足条件：，，．给出以下结论：〔1〕；〔2〕；〔3〕是中的最大值；〔4〕使成立的最大自然数等于198.其中正确的结论是▲．〔填序号〕

二、解答题：本大题共有6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤。

〔本小题总分值14分〕

在中，内角对边的边长分别是，，.

假设的面积等于，求；

假设，求的面积.

〔本小题总分值14分〕

如图，在直三棱柱中，，，分别为棱的中点，为棱上的点，二面角为．

〔1〕证明：；

〔2〕求的长，并求点到平面的距离．

〔本小题总分值14分〕

，设，，记.

求的表达式；

定义正项数列：，.试求数列的通项公式.

18.〔本小题总分值16分〕

在一个特定时段内，以点为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点正北55海里处有一个雷达观测站，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点北偏东45°且与点相距海里的位置，经过40分钟又测得该船已行驶到点北偏东〔其中〕，且与点相距海里的位置.

〔1〕求该船的行驶速度〔单位：海里/小时〕

〔2〕假设该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.

19.〔本小题总分值16分〕

正实数满足

当时，求的取值范围；

假设，且对于任意的正数，以为长度的线段恒能构成三角形，求的取值范围.

20.〔本小题总分值16分〕

数列中的相邻两项是关于的方程的两个根，且.

求；

求数列的前项和;

记，，求的取值范围.

高一年级第二学期数学期末试卷参考答案

一、填空题：本大题共有14小题，每题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相

应位置上。

-14

50

5

-1

1830

或

〔2〕〔3〕

〔1〕〔2〕〔4〕

二、解答题：本大题共有6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤。

15.〔本小题总分值14分〕

〔1〕……………6分

〔2〕面积…………14分

16.〔本小题总分值14分〕

〔1〕证略………………………5分

〔2〕……………9分

到平面的距离为………………14分

〔本小题总分值14分〕

……………………6分

……………………14分

〔本小题总分值16分〕

〔海里/小时〕……………………6分

会进入，理由略…………16分

〔本小题总分值16分〕

………………6分

………………16分

〔本小题总分值16分〕

〔1〕……4分〔算对一个得1分〕

〔2〕………………8分

〔3〕…………………