高三数学基础知识测试10道填空练习题及解析A1.doc

高三数学基础知识10道填空测试练习题及详细参考答案

1.eq\f(214-41i,i)+113i的虚部为▁▁▁▁。

2.已知等差数列{an}满足a49=71，a91=3，则a112=▁▁▁▁.

3.已知集合G={x|y=eq\f(1,ln(129x+215))},H={x|y=eq\r(131x-30)}，则两个集合的关系是▁▁▁▁。

4.已知tan(π-eq\f(r,2))=eq\f(4,11)，则sin(eq\f(π,2)+r)的值为▁▁▁▁.

5.已知F?,F?为椭圆C:eq\f(x2,256)+eq\f(y2,167)=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF?|=5，则|PF?|=▁▁▁▁.

6.已知向量a与b的夹角为eq\f(π,3),|a|=27,|b|=28，则a·b=▁▁▁,|a-b|=▁▁▁.

7.已知椭圆C：eq\f(x2,a2)+eq\f(y2,b2)=1(ab0)的长轴长为40，且离心率为eq\f(\r(5),5)，则C的标准方程为：▁▁▁▁▁▁。

8.函数f(x)=lneq\f(97x,126)在点(eq\f(126e,97),1)处的切线的斜率等于▁▁▁▁▁▁。

9.已知p,q的终边不重合，且19sinp+13cosq=19sinq+13cosp，则cos(p+q)=▁▁▁▁。

10.已知函数f(x)=x2-γx+14，x＞5；(13-11γ)x，x≤5是R上的增函数，则γ的取值范围是:▁▁▁▁。

参考答案：

1.虚部为-101.

2.a112=-31。

3.两集合的关系H?G。

4.sin(eq\f(π,2)+r)的值为eq\f(105,137)。

5.|PF?|=27.

6.a·b=378，|a-b|=eq\r(757)。

7.C的标准方程为：eq\f(x2,400)+eq\f(y2,320)=1。

8.切斜的斜率k=eq\f(97,126e)。

9.cos(p+q)=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(-eq\f(19,13))2,1+(-eq\f(19,13))2)=eq\f(96,265)。

10.γ的取值范围为：[eq\f(13,25),eq\f(13,11)).

答案详细解析

1.eq\f(214-41i,i)+113i的虚部为▁▁▁▁。

解:虚部不含虚数符号i，对本题有：

eq\f(214-41i,i)+113i，分母有理化有：

=eq\f(214i-41i2,i2)+113i

=-(214i-41i2)+113i

=(113-214)i+41=-101i+41，即虚部为-101.

2.已知等差数列{an}满足a49=71，a91=3，则a112=▁▁▁▁。

解：根据等差数列项与角标的关系计算求解，项49和91的中间项为70，有：

2a70=a49+a91=71+3=74，可求出a70=37，

又112和70的中间项是91，此时有：

2a91=a112+a70，代入数值有：

2*3=a112+37,所以：

a112=6-37=-31，即为本题答案。

3.已知集合G={x|y=eq\f(1,ln(129x+215))},H={x|y=eq\r(131x-30)}，则两集合的关系是▁▁▁▁。.

解：本题考察的是集合知识，需要注意的是，本题两个集合的元素是用x来表示，再结合集合所列特征，则是涉及两个函数定义域知识。对于集合G要求：129x+215＞0且129x+215≠1，所以x≥-eq\f(5,3)且x≠-eq\f(214,129)；对于集合H要求:131x-30≥0，即x≥eq\f(30,131)，可知后者是前者的真子集，故两集合的关系为H?G。

4.已知tan(π-eq\f(r,2))=eq\f(4,11)，则sin(eq\f(π,2)+r)的值为▁▁▁▁。

解：本题涉及三角函数诱导公式、二倍角公式等综合运用。对于tan(π-eq\f(r,2))=eq\f(4,11)，由正切函数诱导公式可知taneq\f(r,2)=-eq\f(4,11)，所求表达式由正弦函数诱导公式有：sin(eq\f(π,2)+r)=cosr。设taneq\f(r,2)=t，则余弦cosr的万能公式有：cosr=eq\f(1-t2,1+t2)=eq\f(1-(eq\f(4,11))2,1+(eq\f(4,11))2)=eq\f(105,137)，为本题所求值.

5.已知F?,F?为椭圆C:eq\f(x2,256)+eq\f(y2,167)=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF?|=5，则|PF?|=▁▁▁▁。

解：本题考察的是椭圆的定义知识，椭圆上的任意点与两个焦点