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(一模)登封市2024-2025 学年九年级第一次学业质量测试 数学试卷(含答案).pdf

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长度,则所得新函数的图象与劣轴两交点之间的臣离是-

---一

BE

15.如阁,在矩形ABCD中,AB=4,BC=8点E是射线BC的一点,=3,连续剧,将!::.ABE

,百

沿AE翻折,得ilJt::.AFE,延长AF,交CD的延长线于点M,则DM=_一一_.

三、解答题{本大题共8个小题.满分75分)

16.0分)

(每小题5分,共1

(I)解方程:3苑-2)

(=27;

。。2。

(2)计算:sin60·tan30-cos45

17.(9分)某校决定举行“恩政大讲堂”活动,学校给出了四个恩政主题供参与活动的老师选

择,分别是A红色文化与精神传承、B承师之魂,扬师之光、C大国重然与大国崛起、D中

国式现代化.

(!)张老师从上述四个选项中任选一个作为自己的分享主题,则他选择“B承师之魂,扬师

之光的概率为;

-一一一-

(2)李老师也参与了该项活动,请利用画树状图法或者列表法计算李老师和张老师两人

“”另一个选择“C大国重辑与与大国崛起”的概率是

个选择A红色文化与精神传承,

多少(每个条件在列表或画图时用前边对应的字母表示).

18.(9分)在学习“特殊平行四边形”时,小郑进行了这样的操,0

作:在平行囚边形ABCD中,作线段AC的垂直平分线,分

别交AD,AC,BC子点M,O,N,连接AN,CM,得到四边形

ANCM.

B

(1)请你判断四边形ANCM的形状并说明理由

(2)若LACB=60。,AC=4cm,贝u四边形AMCN的面积为

19.(9分)“准、绳、规、矩”是我国古代使用的测!1

量工具一个简单结构的“矩”指两条边成直

角的曲尺(如图1),它的两条边分别是α,b,

中国古代的天文和数学著作《周僻算经》中

c

“”“

简明扼要地阐述了矩的功能,如假矩以n

望高”就是把“矩”仰立放置可以测量物体bll

的高度如图2从“矩”EFG的一端E处望』�

,A

向一根木杆(木杆的宽度忽略不计)的顶端图l图2

B处“矩”的另一端G处测得(第19题)

,使视线通过,

DE=l.6m,AD=4若‘”EF=l.4m,FG=O.7m,求木杆AB的长

,矩的边

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