第12讲 反比例函数的图象、性质及应用 课件中考数学复习.pptxVIP

第三章函数第12讲反比例函数的图像、性质及应用

3大考点精讲+专训4大中考命题点+18大题型探究

01考情透视·目标导航中考考点考查频率新课标要求反比例函数图像上点的坐标特征反比例函数的增减性反比例函数的图像共存反比例函数解析式的确定反比例函数中比例系数k的几何意义反比例函数的实际应用★★★结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式；?能用反比例函数解决简单实际问题.【考情分析1】对反比例函数的图像和性质的考查一般包含对反比例函数的增减性、中心对称性及系数k的几何意义的考查，难度中等，试题多以选择题、填空题的形式出现，当利用反比例函数的增减性比较函数值的大小时，应注意图像是否在同一象限内.★★【考情分析2】反比例函数与一次函数综合是中考的常考内容，试题多以解答题形式出现，难度中等，一般情况下是两函数图像相交，通过交点坐标同时满足两函数解析式来确定函数的解析式及交点坐标，体现了函数与方程的关系.备考建议】反比例函数是非常重要的函数，年年都会考，总分值为12分左右，考生在复习该考点时，需要掌握其各性质规律，并且多注意其与几何图形结合题的思考探究.★★★★★★【考情分析3】利用反比例函数解决实际问题考查较少，试题形式多样，难度不大，但较为典型，常结合物理、化学等科目内容进行考查，涉及密度、浓度等问题，故解题时除必须掌握的数学知识外，其他学科知识也要有所了解.

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究反比例函数的实际应用考点三反比例函数与一次函数考点二反比例函数的图像与性质考点一反比例函数的图像与性质

1.反比例函数的有关概念反比例函数的图像与性质考点一反比例函数的定义??待定系数法求反比例函数解析式：定义2.双曲线反比例函数的图像由两条曲线组成，我们称之为双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限或第二、四象限，它们关于原点对称，永远不会与x轴，y轴相交，只是无限靠近两坐标轴.

反比例函数的图像与性质考点一3.反比例函数的性质表达式图象经过象限增减性一、三象限（x、y同号）二、四象限（x、y异号）在每个象限内，y随x的增大而减小在每个象限内，y随x的增大而增大k＞0k＜0图像无限接近坐标轴，但不相交图像无限接近坐标轴，但不相交

3.双曲线是由两个分支组成的，一般不说两个分支经过第一、三象限（或第二、四象限），而说图象的两个分支分别在第一、三象限（或第二、四象限）．反比例函数的图像与性质考点一3.反比例函数的性质【易错易混】1.反比例函数的图象不是连续的，因此在描述反比例函数的增减性时，一定要有“在其每个象限内”这个前提．当k＞0时，在每一象限（第一、三象限）内y随x的增大而减小，但不能笼统地说当k＞0时，y随x的增大而减小．同样，当k＜0时，也不能笼统地说y随x的增大而增大．2.反比例函数图象的位置和函数的增减性，都是由常数k的符号决定的，反过来，由双曲线所在位置和函数的增减性，也可以推断出k的符号。常数k的符号反比例函数图象的位置函数的增减性

反比例函数的图像与性质考点一4.反比例函数的对称性反比例函数的图像是轴对称图形，其对称轴为直线y=x或y=-x反比例函数的图像是中心对称图形，对称中心为原点.??【模型结论1】【模型结论2】?

针对练习反比例函数的图像与性质考点一??????A???????CD?

针对练习反比例函数的图像与性质考点一?????

03考点突破·考法探究反比例函数的实际应用考点三反比例函数与一次函数考点二反比例函数的图像与性质考点一反比例函数与一次函数

反比例函数与一次函数考点二1.一次函数与反比例函数的交点问题1）从图象上看，一次函数与反比例函数的交点由k值的符号来决定．①k值同号，两个函数必有两个交点；②k值异号，两个函数可无交点，可有一个交点，可有两个交点；2）【热考】从计算上看，一次函数与反比例函数的交点主要取决于两函数所组成的方程组的解的情况．k＞0k＜0无交点一个交点2个交点

反比例函数与一次函数考点二2.反比例函数与一次函数关系??.从图像可以看出①③BAxBxA②④??

反比例函数与一次函数考点二针对练习???AA交点坐标（3，-1）??-3?一次函数图像在反比例函数图像上方

反比例函数与一次函数考点二针对练习??C【解析】?????

反比例函数与一次函数考点二针对练习??【解析】??????????????

03考点突破·考法探究反比例函数的实际应用考点三反比例函数与一次函数考点二反比例函数的图像与性质考点一反比例函数的实际应用

1.用反比例函数解决问题的两种思路反比例函数的实际应用考点三通过题目已知条件，明确变量之间的关系，设相应的函数关系式，然后根据题中条件求出函数关系式；1已知反比例函数关系式，通过反比例函数的图