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五年级奥数题

问题1如果一个四位数与一个三位数的和是1999,并且四位数和三

位数是由7个不同的数字组成的。那，这样的四位数最多能有多少

个？

这是市小学生第十五届《迎春杯》数学竞赛决赛试卷的第三大题的第

4小题，也是选手们丢分最多的一道题。

得到a=l,b+e=9,(e#=0),c+f=9,d+g=9o

为了计算这样的四位数最多有多少个，由题设条件a,b,c,d,e,

f,g互不相同，可知，数字b有7种选法(b=l,8,9),c有6

种选法(cRl,8,b,e),d有4种选法(dwl,8,b,e,c,

f)o于是，依乘法原理，这样的四位数最多能有(7X6X4=)168

个。

在解答完问题1以后，如果再进一步思考，不难使我们联想到下面一

个问题。

问题2有四卡片，正反面各写有1个数字。第一上写的是。和1,

其他三上分别写有2和3,4和5,7和8。现在任意取出其中的三

卡片，放成一排，那一共可以组成多少个不同的三位数？

此题为市小学生第十四届《迎春杯》数学竞赛初赛试题。其解为:

后，十位数字b可取其他三卡片的六种数字；最后个位数c可取剩余

两卡片的四种数字。综上所述，一共可以组成不同的三位数共7（X

6X4=）168个。

如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库，那甲仓库的货物正好是乙仓

库的2倍；如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那甲仓库的货物

正好是乙仓库的5倍，原来两仓库各存货物多少吨？

67X2（+1）-17X5（+1）

=201-102

=99吨（）

994-〔5（+1）-2（+1）〕

=99+3

=33吨（）答：原来的乙有33吨。

3（3+67）X2+67

=200+67

=267吨（）答:原来的甲有267吨。

分析：

1、如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库，那甲仓库的货物正好是乙

仓库的2倍；

甲和乙总的数量没有变，总的数量包括2+1=3个现在的乙，现在的

乙是原来的乙加上67得来。所以总的数量就包括3个原来的乙和3

个676〔7x(2+1)=201〕o

2、如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那甲仓库的货物正好是

乙仓库的5倍，

理由同上，总的数量包括5+1=6个原来的乙和6个17(即17X

(5+1)=102)

3、从1和2可看出，原来3个乙和原来6个乙只相差3个乙，而

这三个乙正好相差201-102=99吨。可求出原来的乙是多少，99・

3=33吨。

4、再求原来的甲即可。

甲每小时行12千米，乙每小时行8千米.某日甲从东村到西村,乙同时

从西村到东村，以知乙到东村时,甲已先到西村5小时.求东西两村的

距离

甲乙的路程是一样的，时间甲少5小时,设甲用t小时

可以得到

1.12t=8（t+5）

t=10

所以距离=12。千米

小明和小芳围绕着一个池塘跑步，两人从同一点出发，同向而行。小

明：28。米/分；小芳：220/分。8分后，小明追上小芳。这个池塘

的一周有多少米？

280*8-220*8=480

这时候如果小明是第一次追上的话就是这样多

这时候小明多跑一圈…

1.用3.5.7.0组成一个两位数,（）乘（）的积最大.（）乘（）的积最小.

2.有一些积木的块数比50多，比70少，每7个一堆，多了一块，每9个

一堆,还是多1块,这些积木有多少块？

3.6盆花要摆成4排，每排3盆,应该怎样摆？

4.4⑴班有4个人参加4X50米接力赛，问有多少种不同的安排方法?

5.能否从右图中选出5个数,使它们的和为60?为什么？152535

25155

52545

6.5饿连续偶数的和是