2025年长方体及正方体体积典型例题 .pdfVIP

英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也。——《三国演义》

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长方体与正方体的体积与容积典型例题

教学目标：在掌握长方体与正方体的根本性质的根底上，掌握其体积〔容积〕的

计算方法，并能灵活运用。

教学重难点：

1.体积物体所占空间的大小就叫做物体的体积。

容积容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

长宽

长方体的体积高

（底面积）



长方体（正方体）的体积底面积高

棱长棱长棱长

正方体的体积



（底面积）（可看作高）

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体积和容积的区别与联系：

区别：①意义不同；

②计算时测量方法不同，体积要从物体的外面测量，容积要从物体的里面

测量；

③有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。

联系：①容积大小可以通过容器所能容纳物体的体积显示出来；

②计算方法一样。

注意：只有容器才能有体积，如果是实心的木块等，是不会有容积的。

2.单位换算立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

例题1如下列图的一种长方体的钢坯，横截面的面积是８dm2，长是0.7dm，10

个这样的钢坯的体积是多少.

练习1

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乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。——《孟子》

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1.一个长方体的横截面是边长为3厘米的正方形，它的长是5厘米，体积是

〔〕立方厘米。

2.一个正方体水箱的底面积是64平方分米，水箱的体积是〔〕立方分米。

3.有沙16立方米，要垫在长8米、宽2.5米的沙坑里，可以垫的厚度是〔〕

米。

4.填出下表中长方体或正方体的相关数据。

底面积高体积

24m²120m²

14cm224cm3

35m²12dm

5.一个长方体的沙坑装满沙子，这个沙坑长3米，宽1.5米，深2米，每立方米

沙子重1400千克。这个沙坑里共装沙子多少吨.

例题2一块正方体的