第18讲 等腰三角形 课件中考数学复习.pptxVIP

第四章三角形第18讲等腰三角形

2大考点精讲+专训3大中考命题点+18大题型探究

01考情透视·目标导航中考考点考查频率新课标要求等腰三角形等边三角形★★理解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；探索并掌握等腰三角形的判定定理.探索等边三角形的性质定理及其判定定理.【考情分析】该板块内容重在掌握基本知识的基础上灵活运用，也是考查重点，年年都会考查，最为经典的“手拉手”模型就是以等腰三角形为特征总结的.而数学中考中，等腰三角形单独出题的可能性还是比较大的，多以选择填空题型出现，但是因为等腰三角形可以放在很多模型中，所以等腰三角形结合其他考点出成压轴题的几率特别大，所占分值也是比较多，属于是中考必考的中等偏上难度的考点.★★

02知识导图·思维引航

03考点突破·考法探究等边三角形考点二等腰三角形考点一等腰三角形

1.等腰三角形定义等腰三角形考点一定义有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.【特殊】【注意】顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，且它的两个底角都为45°.等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）．2.等腰三角形性质“三线合一”的前提是等腰三角形，且必须是顶角的角平分线，底边上的高和底边上的中线.1）等腰三角形是轴对称图形，它有1条或3条对称轴，①当腰和底边不相等的等腰三角形只有1条对称轴，②当腰和底边不相等的等腰三角形只有3条对称轴.2）等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）.3）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.（简称“三线合一”）.【注意】

2.等腰三角形的判定：等腰三角形考点一判定方法1）定义法：两边相等的三角形是等腰三角形；2）定理法：有两个角相等的三角形是等腰三角形，即这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）.【总结】证明两个角相等的方法：1）如果角在同一个三角形中，先考虑“等边对等角”来证明.2）如果角不在同一个三角形中，可证明两个三角形全等来解决.1）底角为顶角的2倍的等腰三角形非常特殊，其底角平分线将原等腰三角形分成两个等腰三角形．（即顶角36°，底角72°）.2）等腰三角形的判定定理是证明两条线段相等的重要依据，是把三角形中的角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据．3）等腰三角形的边有腰、底之分,角有顶角、底角之分,若题目中的边没有明确是底还是腰,角没有明是顶角还是底角，需要分类讨论易错易混

等腰三角形考点一针对练习?4．（2024·江苏镇江·中考真题）等腰三角形的两边长分别为6和2，则第三边长为．??C6354

03考点突破·考法探究等边三角形考点二等腰三角形考点一等边三角形

1.等边三角形的定义等边三角形考点二定义三条边都相等的三角形叫等边三角形，它是特殊的等腰三角形2.等边三角形的性质性质1）等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴；2）等边三角形的三条边相等；3）三个内角都相等，并且每个内角都是60°.3.等边三角形的判定判定方法1）定义法：三边相等的三角形是等边三角形；2）三个角都相等的三角形是等边三角形.3）有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.?【补充】

等边三角形考点二针对练习??????CBA???????????

04题型精研·考向洞悉分类讨论思想在等腰三角形中的应用题型01等腰三角形的性质与判定命题点一根据等边对等角求解或证明题型02根据三线合一求解或证明题型03在格点图中画等腰三角形题型04根据等角对等边求边长题型05根据等角对等边证明题型06确定构成等腰三角形的点题型07等腰三角形性质与判定综合题型08

命题点一等腰三角形的性质与判定题型01分类讨论思想在等腰三角形中的应用等腰三角形的边有腰、底之分,角有顶角、底角之分,若题目中的边没有明确是底还是腰,角没有明是顶角还是底角，需要分类讨论.方法技巧注意所求结果需满足三角形三边关系.【易错点】??C???

命题点一等腰三角形的性质与判定题型01分类讨论思想在等腰三角形中的应用???方法指导解题的关键：?掌握等腰三角形性质?解决等腰三角形的问题时要正确进行分类讨论11或13?A?锐角三角形钝角三角形??顶角度数=90°-∠1顶角度数=90°+∠1只能是底边长

命题点一等腰三角形的性质与判定?题型02根据等边对等角求解或证明???方法指导解题的关键：?掌握等腰三角形性质?掌握三角形外角的性质和圆周角定理B?????

命题点一等腰三角形的性质与判定?题型02根据等边对等角求解或证明??????构建全等三角形与相似三角形，运用等腰三角形性质

命题点一等腰三角形的性质与判定?题型03根据三线合一求解或证明??方法指导解