微专题03 整式化简求值通关专练（人教版）(解析版）.docx

微专题03整式化简求值通关专练

一、单选题

1．已知(x?2)(2x+1)=2x2+mx+n，则m+n

A．5 B．?5 C．?3 D．7

【答案】B

【分析】本题考查多项式乘以多项式，根据多项式乘以多项式的法则，将等式的左边展开，进而求出m,n的值，进一步求出m+n的值即可．

【详解】解：(x?2)(2x+1)=2x

∴m=?3,n=?2，

∴m+n=?5；

故选B．

2．我们规定abcd=ad?bc，例如1234

A．4 B．5 C．8 D．9

【答案】D

【分析】本题主要查了整式的混合运算．根据新定义可得m+2nm?n?nm?2n+3

【详解】解：根据题意得：m+2nm?n

∴m2

即m2

∴2m

∴2m

故选：D

3．阅读下列两个多项式相乘的运算过程，解决下面的问题：

四个学生一起做乘法x+17x?a，其中a

A．x2?102x?2023

C．x2?6x+2023

【答案】A

【分析】本题考查了整式的混合运算?化简求值．根据题意可得：x+17x?a=x2+17?ax?17a，再根据a0，从而可得?17a0

【详解】解：由题意得：x+17x?a

∵a0，

∴?17a0，

由题意得：?17a=?2023，

解得：a=119，

∴17?a=?102，

∴x+17

故选：A．

4．如果(5?a)(6+a)=12，那么?2a2?2a+8

A．－28 B．26 C．28 D．44

【答案】A

【分析】根据多项式乘以多项式法则将等式左边展开，可得?a

【详解】由(5?a)(6+a)=12，

得?a

即?a

则?2a

所以?2a

故选：A．

【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式法则，求出?a

5．若x+y=4且xy=?5，则代数式x+1y+1的值为（????

A．?3 B．5 C．3 D．0

【答案】D

【分析】将x+y=4、xy=?5代入原式=xy+x+y+1，计算可得．

【详解】解：当x+y=4、xy=?5时，

原式=xy+x+y+1

=?5+4+1

=0，

故选D．

【点睛】本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式的法则及整体代入思想的运用．

6．已知(x－1)3＝ax3+bx2+cx+d，则

A．-1 B．0 C．1 D．2

【答案】C

【分析】令x=1，求出a+b+c+d=0，即可求出a+b+c+d+1．

【详解】解：∵(x?

令x=1，得(1?1)

∴a+b+c+d+1=0+1=1，

故选：C．

【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握运算法则，根据式子的特点巧解．

7．对于任意的实数a、b，定义运算a☆b=ab+1，当x为实数时，x+1☆x?3

A．x2?x?2 B．x2?2x?3 C．

【答案】A

【分析】本题主要考查了新定义运算下的计算，正确掌握运算公式是解题的关键．

根据新定义的运算将x+1☆

【详解】根据新定义运算a☆b=ab+1

可得x+1☆

故原式=

=

故选A．

8．小亮在做“化简2x+k?3x+2?6x?x+3+5x+16，并求x=6时的值”一题时，错将x=6看成了x=?6

A．2 B．3 C．4 D．5

【答案】B

【分析】本题考查了整式的运算和求值，解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于k的一元一次方程，难度适中．先算乘法，再合并同类项，根据已知题意得出关于k的方程，求出方程的解即可．

【详解】解：2x+k

=6

=?9+3k

∵代入x=6或x=?6时，结果是一样的，

∴?9+3k=0，

解得：k=3．

故选：B．

9．符号abcd叫做二阶行列式，规定它的运算法则为abcd=ad?bc

A．?2x?7 B．?1 C．2x?1 D．?8x?8

【答案】C

【分析】根据题中的运算法则得到x?2x+2

【详解】解：由ab

x?2

=

=

=

=2x?1，

故选：C．

【点睛】本题主要考查了新定义运算和多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关键．

10．对于任意有理数a，b，现有“*”定义一种运算：a?b=b2?2ab，根据这个定义，代数式x?y

A．?2y2?xy B．3y2

【答案】D

【分析】由题目中给出的运算方法，即可推出原式=y

【详解】解：∵a?b=b

∴x?y

=

=?

故选：D．

【点睛】此题主要考查了整式的运算，解题的关键是根据题意掌握新运算的规律．

二、填空题

11．若关于x的代数式x2+mx+n2x?1的化简结果中不含x2

【答案】12

【分析】先根据多项式乘以多项式运算法则，展开括号，再合并同类项，最后让x2

【详解】解：x

=2

=2x

∵化简结果中不含x2

∴2m?1=0，解得：m=1

故答案为：12

【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式，解题的关键是掌握多项式乘以多项式运算法则，以及不含某项，则该项