8.1平方根 第2课时 算术平方根 课件 -人教版（2024）数学七年级下册.pptx

第8章实数

;;;情境导入;;新知初探;正数a有两个平方根，其中正的平方根叫作a的算术平方根.;;1.一个正数的算术平方根有几个？;平方根与算术平方根的区别：

（1）定义不同：如果一个数x的平方等于a，那么这个

数x叫作a的平方根，如果一个正数x的平方等于a,

即x2=a,那么这个正数x叫作a的算术平方根.

（2）个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正

数的算术平方根只有一个;

（3）表示方法不同：正数a的算术平方根表示为，

而正数a的平方根表示为±.;平方根与算术平方根的联系：

（1）具有包含关系:平方根包含算术平方根，算术

算术平方根是平方根的一种;

（2）存在条件相同:只非负数才有平方根和算术平方根;

（3）0的平方根和算术平方根都是0.

;范例应用;例2求下列各式的值：

(1)；(2)；(3).;（1）16的算术平方根是______；;;即时测评;探究二算术平方根的估算;;;;能使的取值范围更精确吗？;是一个无限不循环的小数.;;当堂达标;3.填空：

(1)一个数的算术平方根是3，则这个数是.

(2)一个自然数的算术平方根为a，则这个自然数是_____.

(3)25的算术平方根为.

(4)6的算术平方根为____.

4.求下列各数的算术平方根：

(1)121；(2)0；(3)；(4)0.01.;5.某小区要扩大绿化带面积,已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形,计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形,并且其面积是原绿化带面积的4倍,求扩大后绿化带的边长.;;课堂小结;1.表示的是a的算术平方根，由算术平方

根的定义知它具有“双重”非负性：a≥0，

≥0，即算术平方根及它的被开方数都

为非负数．

2.对于所有的算术平方根，被开方数越大，对

应的算术平方根也越大；反之亦然．;课后作业;谢