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(完整版)圆盘上的圆周运动问题-教师用卷带解析圆周运动专题一

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圆盘上的圆周运动问题

圆周运动专题一

题号

一

二

三

总分

得分

一、单选题(本大题共7小题，共28.0分）

两个质量分别为2m和m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为L，b与转轴的距离为2L,a、b之间用长为L的强度足够大的轻绳相连,木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动,开始时轻绳刚好伸直但无张力,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是（????）

A.a比b先达到最大静摩擦力

B。a、b所受的摩擦力始终相等

C.ω=kg2L是b开始滑动的临界角速度

D.当

【答案】D

【解析】【分析】

木块随圆盘一起转动,静摩擦力提供向心力，而所需要的向心力大小由物体的质量、半径和角速度决定。当圆盘转速增大时，提供的静摩擦力随之而增大,当需要的向心力大于最大静摩擦力时,物体开始滑动。因此是否滑动与质量无关,是由半径大小决定.

本题的关键是正确分析木块的受力,明确木块做圆周运动时，静摩擦力提供向心力,把握住临界条件：静摩擦力达到最大，由牛顿第二定律分析解答.

【解答】

A.木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r,a和b的质量分别是2m和m,而a与转轴的距离为L,b与转轴的距离为2L,所以开始时a和b受到的摩擦力是相等的；b受到的静摩擦力先达到最大，故A错误;

B。在b的摩擦力没有达到最大前,静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得：木块所受的静摩擦力f=mω2r,a和b的质量分别是2m和m,而a与转轴的距离为L，b与转轴的距离为2L，所以开始时a和b受到的摩擦力是相等的；当b受到的静摩擦力达到最大后，b受到的摩擦力与绳子的拉力的和提供向心力,即：kmg+F=mω2·2L，而a的受力：,联立得：，可知二者受到的摩擦力不一定相等,故B错误；

C。当b刚要滑动时,有2km

所示,质量相等的A、B两物体(可视为质点)放在圆盘上,到圆心的距离之比是3：2,圆盘绕圆心做匀速圆周运动,两物体相对圆盘静止.则A、B两物体做圆周运动的向心力之比为（????）

?

A。1：1 B.3：2 C.2：3 D。4：9

【答案】B

【解析】【分析】

A、B两物体一起随圆盘做圆周，角速度相等,结合向心力公式得出A、B两物体的向心力大小之比．

解决本题的关键知道共轴转动，角速度相等,掌握向心力公式,并能灵活运用，基础题．

【解答】

A、B两物体的角速度相等，根据Fn=mrω2知,质量相等,半径之比为3：2，则向心力之比为3：2,故B正确，A、

如图所示，小物体P放在水平圆盘上随圆盘一起转动,下列关于小物体所受摩擦力f的叙述正确的是(????）

A.圆盘匀速转动时,摩擦力f等于零

B.圆盘转动时，摩擦力f方向总是指向轴O

C。当物体P到轴O距离一定时,摩擦力f的大小跟圆盘转动的角速度成正比

D.当圆盘匀速转动时，摩擦力f的大小跟物体P到轴O的距离成正比

【答案】D

【解析】【分析】

木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动,做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力,根据向心力公式研究静摩擦力方向，及大小与半径、角速度的关系。

本题中由静摩擦力提供木块所需要的向心力，运用控制变量法研究f与其他量的关系。

【解答】

A。木块P随圆盘一起绕过O点的竖直轴匀速转动，做匀速圆周运动，P受到的静摩擦力提供向心力,P受到的静摩擦力不可能为零,故A错误；

B。只有当圆盘匀速转动时,P受到的静摩擦力才沿PO方向指向转轴,故B错误；

C。由f=mω2r得，在P点到O点的距离一定的条件下,P受到的静摩擦力的大小跟圆盘匀速转动的角速度的平方成正比,故C错误；

D。根据向心力公式得到f=m(2πn)2r，转速n一定时，

一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R,甲、乙物体质量分别为M和m(Mm)，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为L(LR)

A.μ(M?m)g(M+

【答案】D

【解析】【分析】

当角速度从0开始增大,乙所受的静摩擦力开始增大，当乙达到最大静摩擦力，角速度继续增大,此时乙靠拉力和静摩擦力的合力提供向心力，角速度越大,拉力越大,当拉力和甲的最大静摩擦力相等时，角速度达到最大值。

解决本题的关键知道当角速度达到最大时，绳子的拉力等于甲