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2024广东省中考数学押题卷四

一、选择题：（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）

1．在﹣、﹣、﹣|﹣2|、﹣这四个数中，最大的数是（）

A．﹣ B．﹣ C．﹣|﹣2| D．﹣

2.张敏同学在“百度”搜寻引擎中输入“中国梦，我的梦”能搜寻到与之相关的结果的条数约为67100000，这个数67100000用科学记数法可表示为（）

A．671×105 B．6.71×106 C．6.71×107 D．0.671×108

3.如图所示的几何体，它的俯视图是（）

A． B．

C． D．

4.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5.下列运算不正确的是（）

A．（x﹣1）2＝x2﹣1 B．2a3+a3＝3a3

C．（﹣a）2?a3＝a5 D．（a﹣2）3＝a﹣6

6.在同一坐标系中，函数y＝和y＝﹣kx+3的大致图象可能是（）

A． B．

C． D．

7.将一把直尺与一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，直尺的一边恰好经过点A，假如∠CDE＝50°，那么∠BAF的度数为（）

A．15° B．20° C．30° D．40°

8．如图，E为矩形ABCD的边AB上一点，将矩形沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处，若BE＝1，BC＝3，则CD的长为（）

A．6 B．5 C．4 D．3

9.如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（包含端点），下列结论：①当x＞3时，y＜0；②﹣1≤a≤﹣；③3≤n≤4；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10.如图所示，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若矩形OABC的面积为8，则k的值为（）

A．﹣2 B．﹣2 C．2 D．﹣2

二、填空题：（本大题共6道小题，每小题4分，共24分）

11．若＝，则的值为．

分式方程＝的根为．

在一个不透亮的盒子中有12个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是黄球的概率是，则黄球的个数．

14．如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O在格点上，则∠AED的正切值为．

15.如图，甲、乙两船同时从港口动身，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达C点，乙船正好到达甲船正西方向的B点，则乙船的路程（结果保留根号）

16.如图，已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An＝1，分别过点A1，A2，A3，…An作x轴的垂线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+Sn＝．

三、解答题：（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）

17.计算：﹣12024+|﹣2|+2cos30°+（2﹣tan60°）0．

18.先化简，再求值：（﹣），其中x＝

19.如图，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，请仅用无刻度直尺作图：

（1）在图1中作出圆心O；

（2）在图2中过点B作BF∥AC．

四、解答题：（本大题共3道小题，每小题7分，共21分）

20.某校为了解家长和学生参加“防溺水教化”的状况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为4类情形：A表示仅学生参加：B表示家长和学生一起参加；C表示仅家长参加；D表示家长和学生都未参加，现绘制如下不完整的统计图．

请依据图中供应的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？

（2）依据抽样调查的结果，估计该校1000名学生中“家长和学生都未参加”的人数．

21.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF．

（1）求证：四边形DBCF是平行四边形；

（2）若∠A＝30°，BC＝4，CF＝6，求CD的长．

22.小明高校毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆．售后统计，盆景的平均每盆利润是160元，花卉的平均每盆利润是19元．调研发觉：

①盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利润削减2元；每削减1盆，盆景的平均每盆利润增加2元；

②花