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1.数列呈现递增趋势，优先考虑作差，一次作差后可得新数列：
18，37，56，75，（）；新数列是公差为19的等差数列，则新
数列下一项为：，题目所求项为：。
故正确答案为B。
2.观察三列数发现，前两数之差为第三个数的首位:、
、；前两数之积为第三数的后半部分：、
、。故（）中的数字首位为：；后半部分为
，则答案为718。
故正确答案为D。
3.题干各项不存在明显关系，考虑数位之间的机械划分。拆分之
后原数列每一项各位数字之和均为10，故所求项各位数字之和
应为10，满足条件的仅有B项。
故正确答案为B。
4.数列无明显特征且起伏不大，优先考虑作差。作差后得到新数
列为2，4，8，（），（），是公比为2的等比数列，故二级数
列下两项分别为，，则所求项应为，验证
下一项，符合。
故正确答案为B。
5.数列无明显特征且起伏较小，优先考虑作差。作差后得到新数
列为：1、2、3、5、（），为递推数列，则新数列下一项为：
，故所求项为：。
注意：作差得到的新数列1、2、3、5、（），容易被误判为
质数列。但1既不是质数也不是合数，所以新数列不是质数列，
不能推断出新数列下一项是7。
故正确答案为C。
6.题干中数据大部分为分数，优先考虑分数数列。三个分数中，
分母分别为2、6、30，明显倍数关系，倍数分别为3、5，分别
与前两项分子相同，猜测前一项的分子、分母乘积为后一项的分
母；再观察分子，，，分别与前两项分母相同，猜
测前一项的分子、分母之和为后一项分子。再对前两个整数进行
整化分，该数列为，，，，，（）。（第二项分子），
（第二项分母）；（第三项分子），（第三
项分母），均满足刚才猜测的规律，则规律成立。因此所求项分
子为，分母为，即。
故正确答案为D。
7.数列中全为分数，判定为分数数列。观察分子分母，增减规律
不统一，考虑反约分。将原数列化为：，，，，，后项
分母前项分子前项分母，则所求项分母为；后项分子
前项分母前项分子，所求项分子为。则所求项为
。
故正确答案为C。
8.
数列呈现递增趋势，作差无规律后，考虑递推，可得前两项和的
2倍等于下一项，即：，，
，验证所求项：，满足条件。
故正确答案为D。
9.数列无明显特征，优先考虑作差。作差后得到新数列：3，3，
6，18，72，（）。新数列存在明显倍数关系，所以作商得：
1，2，3，4，（），下一个商值应为5，即新数列的最后一
项应该为，故原数列最后一项为。
故正确答案为A。
10.观察数列，数字无明显规律，作差作和也无规律，考虑递推
数列。圈三数，找规律。发现，，推测该数列
规律为。。将36代入原数列
验证，符合该规律，推测正确。
故正确答案为
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