人教版七年级下册教案第九章 不等式与不等式组.pdfVIP

第九章不等式与不等式组

9.1不等式9.L1不等式及其解集

教材分析

本节课是学生学习了等式、方程、方程组的概念，重研究了解方程及方程组之后面临的一个新问题，不等式

从某种程度上讲是等式的延伸，而在此之后，我们所要学的很多知识，比如，不等式的性质、一元一次不等式组，

甚至以后的高等数学中所涉及的优化问题都要用到本节课的内容，因此，本节课的内容在整个中学数学乃至整个数

学学习过程中都起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生思维变得更开阔，也对以后更好的学习各种科

学知识有很大的帮助.

日新深弓仄乘F

【悬念激趣】

我们学过等式，知道利用等式可以解决许多问题.同时，我们也知道在现实生活中还存在许多不等关系，利用

不等关系同样可以解决实际问题.

问题1：识图理解.

同学们知道上图中的数字分别代表什么含义吗？

问题2：猜体重.

【说明与建议】说明，利用学生感兴趣的图片、游戏，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数

学的乐趣.建议：问题I,2和学生一起讨论，让学生明白，在现实生活中存在着许多不等关系，比如身高、体重、

成绩等.

◎命》热)

命题角度1不等式的概念

1.下面给出了5个式子：①30；②4x+yV2；③2x=3；@x-l；⑤x+2(3,其中不等式有(B)

A.2个B.3个C.4个D.5个

命题角度2列不等式

2.“实数x小于6”用不等式表示为xV6.

3.2022年3月5日，李克强总理在政府工作报告中提出，今年发展主要预期目标之一是粮食产量保持在1.3

万亿斤以上.若用x(万亿斤)表示我国今年粮食产量，则x满足的关系式为x1.3.

命题角度3不等式的解和解集

4.下列说法正确的是(A)

A.x=2是不等式3x5的一个解B.x=2是不等式3x5的解集

C.x=2是不等式3x5的唯一解D.x=2不是不等式3x5的解

命题角度4在数轴上表示不等式的解集

5.在数轴上表示不等式x-2的解集，正确的是(A)

I2

D

6.如图，数轴上表示不等式的解集是

2-101234

：三教学文化拓艘

不等号的由来

现实世界中存在着大量的不等关系.如何用符号来表示呢？为了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号，数

学家们绞尽脑汁，1631年，英国数学家哈里奥特首先创用符号“”表示“大于，用表示“小于”.这就是

现在通用的大于号和小于号.与哈里奥特同时代的数学家们也创造了一些表示大小关系的符号，但都因为书写起来

十分烦琐而被淘汰.

教学设计”

课题9.1.1不等式及其解集授课人

1.了解不等式和不等式的解的意义；会把不等式的解集正确地表示在数轴上.

2.经历现实生活中不等关系的探究过程，体会建立不等模型的思想；通过在数轴上表示不等式解集

素养目标的探究，渗透数形结合思想.

3.通过问题解决，获得成功体验，建立学习自信心，充分体会到生活中处处有数学，并能将其应用

到生活的各个领域.

教学重点正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上.

教学难点把不等