第二讲 三角最值专讲.pdf

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第二讲三角最值专讲方法技巧

知识要点

一.三角函数恒等变换

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1.平方关系：sinα＋cosα＝1；

sinαπ

商数关系：tanα＝α≠kπ＋，k∈Z）.

，（

cosα2

2.诱导公式

π

奇变偶不变，符号看象限.“奇”“偶”指的是“k·＋α，k∈Z”中的k是奇数还是偶数.“变”

2

与“不变”是指函数的名称的变化，若k是奇数，则正、余弦互变；若k为偶数，则函数名称

ππ

不变.“符号看象限”指的是在“k·＋α，k∈Z”中，将α看成锐角时，“k·＋α，k∈Z”的终边所

22

在的象限.



sin2ksin,sinsin,sinsin,



cos2kcos,coscos,coscos,



tan2ktan.tantan.tantan.





sinsin,sincos,sincos,

22



coscos,



cossin.cossin.

tantan.

22

3.和差公式与倍角公式

（1）和差公式



sinsincoscossin



sinsincoscossin



coscoscossinsin



cosc