2.5.2解直角三角形的应用-方位角教学设计2022.9.docxVIP

潍坊高新区2023-2024学年度第一学期初中数学课时备课设计

时间：2023年9月日学校：高新实验学校年级：九年级

课题

2.5.2方位角的实际应用

课型

新授

课标

相关

要求

内容要求：能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。

学业要求：能用锐角三角函数解决简单的实际问题。

教学提示：会借助图形分析问题，形成解决问题的思路，感悟数形结合的意义，发展推理能力和运算能力，增强模型观念和应用意识。

教材

内容

分析

1.内容分析：

本节内容是解直角三角形有关知识在有关方位角的生活实践中的广泛应用，通过本节课的学习，一方面培养学生解决实际问题的能力，另一方面增强学生对数学知识的不断追求。同时，方位角的研究是现实生活和生产实际的需要，对解决实际问题具有重要作用。

知识结构分析：

学

情

分

析

1.已有经验：前面学生在学习利用解直角三角形的知识解决仰角俯角的问题和生活中的实际问题过程中，已经充分体验了观察、测量、画图、数学建模等活动，获得了初步的数学活动经验和体验，同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力；

2.学生未知：利用解直角三角形的知识解决有关方位角的实际问题；

3.困难障碍：将实际问题抽象为数学问题，构建直角三角形的模型；

4.个性差异：对于将实际问题抽象为数学问题，需要学生先认真分析题意，利用题目中的条件，构建模型，用数学符号表示出数学问题中的数量关系，利用解直角三角形知识求出结果，再到实际问题中去检测。虽然多数学生已经能掌握做题方法，但是在做具体问题时学生仍然有困难.

学

习

目

标

通过前置检测和情境导入，能准确辨别出方位角。

2.通过审题、读图、分析、抽象等活动，能将关于方位角实际问题抽象成解直角三角形问题，并利用直角三角形的边角关系解决问题。

教学难点及突破措施

教学难点：将实际问题抽象为数学问题，构建含方位角的直角三角形的模型，解决问题。

突破措施：通过例题、习题引导学生分析题目中的已知条件和隐含条件，构建模型解决问题，并及时总结，同时鼓励学生自主探索、合作交流，勇于思考和实践。

评价任务及

评价量规

针对目标1：分析题目中的条件，构建方位角的模型，利用前置检测和情景导入熟练读出方位角

评价维度

A

B

C

构建方位模型准确读出方位角

能准确构建方位模型读出方位角

能准确构建方位模型，但不能正确指出方位角

不能构建出模型，也读不出方位角

针对目标2：分析题目中的条件，构建模型，利用解直角三角形知识来解决关于方位角的实际问题，完成例题、跟踪练习及中考衔接；

评价维度

A

B

C

梳理题目中的已知条件，构建模型解有关方位角的直角三角形

能准确梳理出题目中的已知条件，构建模型解直角三角形

能准确梳理出题目中的已知条件，能初步构建出模型

能准确梳理出题目中的已知条件，但构建不出模型

准确应用锐角三角比计算，提升计算能力

能正确选择锐角三角比计算，并规范写出解题步骤

能选择锐角三角比，但是计算不正确

不能准确说选择锐角三角比，也不能正确计算

环节及对应目标

学习内容

学教活动

评价要点

课前

诊断

1.请指出东北、西南、西北、东南、北偏西、南偏东、南偏西.

2.某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，

∠ABC=______°；∠BAC=______°；

学生：回忆小学学过的方位角的概念，口头回答问题1；

2.学生在练习本上独立完成问题2，画图并在图上标注方位角；

3找两位学生上黑板画图，主要是要让有典型错误的学生展示自己的答案，以便进行错因更正.

教师：指导学生正确识别方位角

评价要点：1.能归纳方位角的概念，说出方位角所指的对应方向；

2.会在图上标注方位角。

问题预设：不能正确指出方位角

补救措施：同桌互帮，教师指导

情境

导入

目标2

问题情景：

某日，张老师去某小区看房，该小区是采用南洋房北高层的设计，小区中心有一个广场，广场北面是一座花园洋房，洋房北面紧邻一座高层楼房.张老师还观察到周围环境很优美：附近有一个湖，湖的西岸是一个大剧院，隔湖与远处的角楼、城门楼、龙堤、南关桥等景观遥相呼应．如图所示，城门楼B在角楼A的正东方向520m处，南关桥C在城门楼B的正南方向1200m处．在明珠大剧院P测得角楼A在北偏东68.2°方向，南关桥C在南偏东56.31°方向（点A，B，C，P四点在同一平面内），求明珠大剧院到龙堤BC