16.1 二次根式 课件 2024-2025学年人教版数学八年级下册 .pptxVIP

16.1二次根式

复习引入如果，那么称为的______.用_____表示.平方根如果，那么称为的____________.用____表示.算术平方根负数____没有平方根.因此，在实数范围内开平方时，的被开方数_____.

探究新知思考用带有根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点:(1)面积为3的正方形的边长为,面积为S的正方形的边长为．(2)一个长方形围栏，长是宽的2倍,面积为130m2,则它的宽为_____m．(3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下时离地面的高度h（单位：m）满足关系h=5t2,如果用含有h的式子表示t,那么t为_____．

探究新知二次根式的概念：一般地，我们把形如的式子叫作二次根式.“”称为二次根号.二次根号被开方数二次根式的双重非负性：式子表示非负数的算术平方根，因此

判断下列式子是否是二次根式

方法小结方法小结:判断二次根式，抓住二次根式两个必备特征：①外貌特征：含有“”；②内在特征：被开方数二次根式非二次根式

探究新知问题当取什么实数时,下列各式在实数范围内有意义?

探究新知二次根式有无意义的条件二次根式有意义二次根式无意义类型条件字母表示被开方数（式）为非负数有意义无意义被开方数（式）为负数

探究新知问题当取什么实数时,下列各式在实数范围内有意义?

方法小结求使代数式有意义的字母取值范围的类型②含分母型：分母≠0③0指数幂型：①二次根式型：被开方数≥0④复合型：应取各个部分字母取值范围的公共部分.

新知应用问题当取什么实数时,下列各式在实数范围内有意义?

拓展提升1、已知，求的值.方法归纳：①多个非负数的和为零，可得每个非负数均为零.②初中阶段学过的非负数主要有绝对值、偶次幂及二次根式.

拓展提升2、若,则的算术平方根为_____.方法归纳：根据二次根式有意义的条件，建立不等式组，求得待定字母的取值，进而解决问题。

课后作业教科书必做：第3页练习1、2题；第5页习题1、3、6、7题选做：第5页习题9、10题

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