正弦型函数的性质与图象课时作业-2024-2025学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第三册.docxVIP

作业10正弦型函数的性质与图象

【基础练】

1.若x1=π4，x2=3π4是函数f(x)=sinωx(ω0)两个相邻的最值点，则ω等于(

A.2 B.3

C.1 D.1

2.(多选)若函数f(x)=sin12x-φ，x∈R是奇函数，则φ的可能取值为

A.2024π B.-π

C.-π D.-π

3.若函数f(x)=sinωx+π6-1(ω0)的周期为2π3，则函数f(x)图象的对称轴方程为

A.x=π3+kπ(k∈Z) B.x=-π3+kπ(k∈

C.x=π9+kπ3(k∈Z) D.x=-π9+kπ

4.如图所示，函数的解析式为()

A.y=sinx+π6 B

C.y=sinx-π6 D

5.(多选)若将函数f(x)=sin2x+π3的图象向右平移π2个单位得到g(x)的图象

A.函数g(x)的最小正周期是π

B.g(x)的图象关于直线x=7π12

C.函数g(x)在区间-π

D.g(x)的图象关于点π3

6.点P-π6，2是函数f(x)=sin(ωx+φ)+mω0，|φ|π2图象的一个对称中心，且点

A.f(x)的最小正周期是π

B.f(x)的值域为[0，4]

C.f(x)图象的对称轴为x=π2+kπ，k∈

D.f(x)在4π3

7.(5分)函数f(x)=sin2x-π4，x∈0，π2，则当x=时，

8.(5分)(2024·北京改编)已知f(x)=sinωx(ω0)，f(x1)=-1，f(x2)=1，|x1-x2|min=π2，则ω=

9.(10分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A0，ω0

(1)求函数f(x)的解析式；(5分)

(2)将函数f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，得到函数y=g(x)的图象，求函数g(x)≥3的解的集合.(5分

10.(10分)已知函数y=Asin(ωx+φ)A0，ω0，|φ|π2的图象过点

(1)求函数的解析式；(5分)

(2)若将此函数的图象向左平移π6个单位后，再向上平移2个单位得到g(x)的图象，求g(x)在-π6，π3

【综合练】

11.(多选)若将函数f(x)=Asin2x-π3(A≠0)的图象向左平移π3个单位得到函数g(x)的图象

A.g(x)的最大值为A

B.g(x)的图象有一条对称轴是直线x=π

C.g(x)的图象有一个对称中心是点-

D.g(x)是奇函数

12.(多选)(2024·新课标全国Ⅱ)对于函数f(x)=sin2x和g(x)=sin2x-π4，下列说法中正确的有

A.f(x)与g(x)有相同的零点

B.f(x)与g(x)有相同的最大值

C.f(x)与g(x)有相同的最小正周期

D.f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴

13.将函数f(x)=12sin2x+π3+1的图象向右平移个单位后，再进行周期变换可以得到如图所示的图象

A.π12 B.π6 C.π3

14.(5分)某同学利用描点法画函数y=Asin(ωx+φ)其中0A≤2

x

0

1

2

3

4

y

1

0

1

-1

-2

经检查，发现表格中恰有一组数据计算错误，请你根据上述信息推断函数y=Asin(ωx+φ)的解析式应是.?

15.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)A0，ω0，|φ|π2的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+

A.2 B.0

C.2+2 D.2-2

16.(11分)如图为函数f(x)=Asin(ωx+φ)A0，ω

(1)求函数f(x)的解析式；(3分)

(2)求函数f(x)的单调递增区间；(4分)

(3)将函数y=f(x)的图象向右平移π2个单位，得到函数y=g(x)的图象，若方程g(x)=m在-π2，0上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围

答案精析

1.C2.AC3.B4.A

5.AD[A，D中的变换方式满足要求.B中的变换得到y=sin2x-π8的

y=sin2x-π

6.B[把函数y=sin2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数y=sinx+1的图象，然后把所得函数图象向左平移1个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=sin(x+1)的图象，故B满足题意.]

7.11π

解析将函数y=sinx的图象向左平移φ个单位后，得y=sin(x+φ)的图象，而y=sinx

=sinx+11π6，所以φ

8.2

解析把函数y=sinx的图象向左平移π6个单位得到y=sinx+π6的图象，再把函数y=sinx+π6图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数f(x)=sin12x+π

9.解先把函数y=sinx的图象向右平移π3个

得到函数y=sinx-π3

再把所得函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的12