2024-2025学年广东省深圳中学八年级（上）期末数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年广东省深圳中学八年级（上）期末数学试卷

一.选择题（共8小题）

1．（3分）下列各式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）在平面直角坐标系内有一点P，若点P位于第四象限，并且点P到x轴和y轴的距离分别为3，4（）

A．（﹣3，4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，﹣3） D．（3，﹣4）

3．（3分）如图，《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈＝十尺），竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，可列方程为（）

A．x2+62＝102 B．102+62＝x2

C．x2+（10﹣x）2＝62 D．x2+62＝（10﹣x）2

4．（3分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+4与直线l2：y＝kx+b交于点A（﹣1，b），则关于x、y的方程组的解为（）

A． B．

C． D．

5．（3分）为了铸牢学生的安全意识，近期某校举行了“防溺水”演讲比赛，记分员小丽将7位评委给某位选手的评分进行整理，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是（）

平均数

中位数

众数

方差

8.8

8.9

8.9

0.2

A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差

6．（3分）下列各命题的逆命题是真命题的是（）

A．全等三角形的对应角相等

B．两直线平行，同位角相等

C．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

D．如果两个角是对顶角，那么这两个角相等

7．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，以A为圆心，任意长为半径画弧，再分别以M、N为圆心，大于，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D；②∠ADB＝120°；③分别连接MP、NP；④AD边上任意一点到边AC和边AB上的距离都相等；其中正确的结论共有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．（3分）2024年3月5日，第十四届全国人民代表大会第二次会议在北京开幕，政府工作报告中一个新关键词引发热议“人工智能+”．随着人工智能的发展，他们从厨房门口出发，准备给相距450cm的客人送餐，且速度保持不变，慧慧出发一段时间后将速度提高到原来的2倍．设聪聪行走的时间为x（s）1（cm）、y2（cm），y1，y2与x之间的函数图象如图所示，则下列说法不正确的是（）

A．客人距离厨房门口450cm

B．慧慧比聪聪晚出发15秒

C．聪聪的速度为10厘米/秒

D．从聪聪出发直至送餐结束，聪聪和慧慧之间距离的最大值为140cm

二.填空题（共5小题）

9．（3分）如图，圆柱底面圆的周长为8cm，CD、AB分别是上、下底面的直径，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm．

10．（3分）设3+的整数部分是a，3+，则a﹣b＝．

11．（3分）已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝4．

12．（3分）已知A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在一次函数y＝（m﹣1）x+n的图象上，且当x1﹣x2＜0时，y1﹣y2＜0，则m的取值范围是．

13．（3分）四边形纸片ABCD，∠C＝90°，AB与CD不平行，点A落在点A′处，点D落在点D′处，∠A′FB＝45°，∠ABC＝°．

三.解答题（共7小题）

14．计算：

（1）×﹣；

（2）﹣+|﹣3|+．

15．解下列方程组：

（1）；

（2）．

16．如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴负半轴上，且AB＝4．

（1）求点B的坐标；

（2）将A，B，C三点的横坐标分别乘以﹣1，纵坐标保持不变1，B1，C1，请在平面直角坐标系中画出△A1B1C1，并直接写出△ABC与△A1B1C1的位置关系；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为2？若存在

17．（40分）为了解甲、乙两所学校八年级学生综合素质整体情况，对两校八年级学生进行了综合素质测评，并对成绩作出如下统计分析．

【收集整理数据】分别从两所学校各随机抽取了a名学生的综合素质测试成绩（百分制，成绩都是整数且不低于40分）．将抽取的两所学校的成绩分别进行整理，分成A，B，C，D，E，用x表示成绩，A组：40≤x＜50，C组：60≤x＜70，D组：70≤x＜80，F组：90≤x≤100，其中乙校E组成绩如下：82，84，84，85，86，87，87，88，89，89．

【描述数据】根据统计数据，绘制出了如下统计图．

【分析数据】两所学校样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：

学校

平均数