浙江省“新阵地教育联盟”2025届高三上学期第二次联考数学试题.docxVIP

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浙江省“新阵地教育联盟”2025届高三上学期第二次联考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．集合则（????）

A． B． C． D．

2．已知复数是虚数单位则（????）

A．复平面内z对应的点在第二象限 B．

C．z的虚部是2 D．

3．“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．等差数列的前n项和为满足若成等比，则（????）

A．6 B．5 C．4 D．3

5．年初，甲流在国内肆意横行，下表是某单位统计了5天内每日新增患甲流的员工人数.

第x天

1

2

3

4

5

新增y人

2

3

5

8

12

已知现用最小二乘法算得线性回归方程是（????）

A． B． C． D．

6．下列四个几何体中，表面积与其他三个不同的是（????）

A．底面半径母线的圆锥

B．底面半径母线的圆柱

C．半径的球

D．上、下底面半径分别为母线的圆台

7．正整数数列满足，使得的不同个数为（????）

A．8 B．7 C．6 D．5

8．函数若有两个零点的零点为则关于的不等式不能成立的是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．甲、乙两个班级各有6名候选人参加校学生会干部竞选.其中，甲班中男生2名，乙班中男生3名.则下列说法正确的有（????）

A．从12人中选出两人担任主持人，恰好一男一女当选的情况有35种

B．某选手得分是，则该选手得分的第70百分位数是

C．从12人中随机选择一人总结会议，已知选到的是女生，则她来自甲班的概率是

D．5名男生随机抽选3人担任男寝楼长，其中甲班男生当选人数为X人，则

10．如图，已知四边形中，，与垂直并相交于点，且满足，，以为折痕，将四边形翻折，形成三棱锥，且满足二面角大小为.则下列对于三棱锥的说法正确的有（????）

A．对任意，三棱锥的体积为定值

B．平面

C．当且仅当时，三棱锥的表面积为

D．外接球半径的最小值为

11．数学里常研究一些形状特殊的曲线，过程中总要用到数形结合的思想方法.比如形状酷似“星星”的曲线在第一象限内的图象如图所示，则下列关于曲线C的说法正确的有（????）

A．共有4条对称轴 B．围成的封闭图形内最大能放入半径为1的圆

C．周长大于25 D．围成的封闭图形的面积小于14

三、填空题

12．已知，在方向上的投影向量的模为1，则坐标可以是写一个即可

13．如图，椭圆的右顶点A是抛物线的焦点，过A作x轴的垂线交于点B，线段BO与交于点D，F是焦点则的离心率.

14．函数上存在互异两点A，B，若曲线在A，B处的切线均为直线l，且l在A，B之间与无公共点，则l的斜率为.

四、解答题

15．已知

(1)求的最小正周期;

(2)若锐角中，边AC上的高且求面积的取值范围.

16．如图，在三棱柱中四边形是正方形，且是锐角，已知点A到平面的距离为

(1)求证：平面

(2)求平面与平面夹角的余弦值.

17．已知函数

(1)若求的单调区间;

(2)若在上不单调，求的取值范围.

18．等轴双曲线的顶点，到其渐近线的距离为过点作斜率为的直线l，l与的左、右支分别交于点A

(1)求的方程;

(2)若且求的值;

(3)过点A再作斜率为的直线交双曲线于另一点C，若满足是坐标原点求k的取值范围.

19．在的方格中，我们规定：棋子从初始方格开始，每一次移动只能朝上、下、左、右四个方向移动到相邻格子，且不能移动到方格外区域，同一格不能重复经过，走完所有格子视为“胜利”.

(1)如图1，在的方格中，用表示方格位置为自上向下的第行，自左向右的第列.已知，棋子初始位置为格，经过一次移动来到格，在此基础上，试画出所有完整的能达成“胜利”的不同路线;

(2)如图2，在两张不同的的方格中，有一些格子被涂黑，视为移动过程中，不能进入.在此条件下，能否找到一种移动方法，达成“胜利”?若能，请画出路线;若不能，请说明理由初始方格任意选择

(3)在的方格中，涂黑n个互不同行，也互不同列的格子后，仍能达成“胜利”，求n的最大值初始方格任意选择

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《浙江省“新阵地教育联盟”2025届高三上学期第二次联考数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

D

B

D

C

C

A

AD

A