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中考数学总复习试卷压轴应用题及答案解析

1.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所

需时间相同，求原计划平均每天生产多少台机器？

答案：设原计划平均每天生产x台机器，则现在平均每天生产（x+50）台机器。根据时间关系可列方

程：600=450，解得x=150。经检验，x=150是原方程的解，且符合题意。所以原计划平均每

x+50x

天生产150台机器。

2.一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300支以上（不包括300支），可以按批发价付款；购买

300支以下（包括300支）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1支，

那么只能按零售价付款，需用120元；如果多购买60支，那么可以按批发价付款，同样需用120元。已知

按批发价购买6支与按零售价购买5支的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

120120

答案：设八年级学生有x人，铅笔零售价为元，批发价为元。根据“按批发价购买6支与按零售价

xx+60

购买5支的款相同”可列方程：6×120=5×120，解得x=300。经检验，x=300是原方程的

x+60x

解，且符合题意。所以这个学校八年级学生有300人。

3.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少

库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2

件。若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

答案：设每件衬衫应降价x元，则每天可多销售2x件，每件利润为（40-x）元。根据盈利可列方程：

（40-x）(20+2x)1200，整理得x2−30x+200=0，因式分解得(x−10)(x−20)=0，解

得x1=10，x2=20。因为要尽快减少库存，所以x=20。所以每件衬衫应降价20元。

4.为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原

计划多种1/3，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？

14

答案：设原计划每天种x棵树，则实际每天种x(1+3)=3x棵树。根据时间关系可列方

程：480−480=4，解得x=30。经检验，x=30是原方程的解，且符合题意。所以原计划每天种

x4

x

3

30棵树。

5.一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它以最大航速沿江顺流航行100km所用时间，与以最大航速逆

流航行80km所用时间相等，江水的流速为多少？

答案：设江水的流速为xkm/h，则轮船顺流速度为（30+x）km/h，逆流速度为（30-x）km/h。根据

时间关系可列方程：100=80，解得x=10。经检验，x=10是原方程的解，且符合题意。所以

30+x30−x33

10

江水的流速为km/h。

3

6.某车间加工1200个零件后，采用了