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雅礼中学高一年级数学必修2模块结业考试

试题卷

时量：120分钟

满分：100分〔必考试卷Ⅰ〕50分〔必考试卷Ⅱ〕

命题人：高一备课组

必考试卷Ⅰ

一、选择题:本大题共7个小题,每题5分,总分值35分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.

1．利用斜二侧画法画水平放置的平面图形的直观图，得到以下结论，其中正确的选项是〔〕

A．正三角形的直观图仍然是正三角形.

B．平行四边形的直观图一定是平行四边形.

C．正方形的直观图是正方形.

D．圆的直观图是圆

2．直线的倾斜角为45°，在y轴上的截距为2，那么此直线方程为〔〕

A．.?????????????????????????????????????????????????B．

C．D．

3．直线假设，那么的值为〔〕

A．.?????????????????????????????????????????????????B．

C．D．

4．一个棱长为的正方体的顶点都在球面上，那么球的外表积等于〔〕

()

A.B.

C.D.

5．圆与圆相交，那么圆与圆的公共弦所在的直线的方程为〔〕

A．??????????????????????????????????????B．

C．D．

6．假设a、b表示两条不同直线，α、β表示两个不同平面，那么以下命题正确的选项是〔〕

A．B．

C．D．

7．圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，那么这个圆锥的体积为〔〕

A.B.C.D.

BACDBAA

二、填空题：本大题共6个小题，每题5分，共30分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.

8.假设球的外表积为，那么该球的体积等于。

答案：

ＡＢＣＤ9．如图，直四棱柱的底面是边长为１的正方形，侧棱长，那么异面直线与的夹角大小等于___________.

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

答案：

10.与圆关于轴对称的圆的方程为______________.

答案：

11.点到平面的距离分别为和，当线段ＡＢ与平面相交时，线段的中点到平面的距离等于_________________．

答案：1

12.无论为何值，直线恒过一定点，那么点的坐标为_________.

答案：(3,1)

13.直线与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，那么k的取值范围是_________.

答案：

三、解答题:本大题共3小题，共35分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤.

正视图侧视图·俯视图14．〔

正视图

侧视图

·

俯视图

如图示，给出的是某几何体的三视图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，俯视图为半径等于1的圆.试求这个几何体的侧面积与体积.

解析：根据几何体的三视图知，

原几何体是以半径为1的圆为底面且体高为的圆锥.………………3分

由于该圆锥的母线长为2，

那么它的侧面积，……………7分

体积.……………11分

15．〔本小题总分值12分〕

直线：，：.

〔1〕假设，求实数的值；

〔2〕当时，求直线与之间的距离.

解析：〔1〕由知，…………4分

解得；……………6分

〔2〕当时，有，…………8分

解得，…………9分

此时，的方程为：，

的方程为：即，

那么它们之间的距离为.…………12分

16．〔本小题总分值12分〕

ABCDE如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是

A

B

C

D

E

〔1〕求证：；

〔2〕求直线BD与面AＣＤ所成角的大小.

ABCDE解析：〔

A

B

C

D

E

∴，……２分

又面，面，

∴，……４分

从而，面；…………5分

〔2〕连接ＤＥ，由〔１〕知，

又E是AC中点，，

那么，所以，面.………７分

于是，直线BD与面AＣＤ所成角为，………９分

而面，那么，即为直角三角形.

又，那么

而，所以。…………12分

必考试卷Ⅱ

一、选择题:本大题共1个小题,每题5分,总分值5分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.

1、直线SKIPIF10被圆SKIPIF10所截得的弦长为SKIPIF10〔〕

A．B．C．D．SKI