新北师大版七年级上册初中数学-5-多边形和圆的初步认识-教学课件.pptx

第四章基本平面图形5多边形和圆的初步认识第一页，共二十三页。

学习目标1.认识多边形、正多边形、圆和扇形。2.掌握多边形的顶点、边、内角、对角线的定义，并会求多边形的对角线的条数。（重点）3.掌握圆、弧、圆心角、扇形的定义，能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数和扇形的面积。（重点）第二页，共二十三页。

新课导入在下面的几幅图中，你能找出你所熟悉的平面图形吗？第三页，共二十三页。

新课讲解知识点1多边形三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形，它们都是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形。三角形长方形六边形四边形八边形第四页，共二十三页。

新课讲解多边形的有关概念：（1）内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角.（2）外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.概念第五页，共二十三页。

新课讲解对角线ABCDE连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.概念第六页，共二十三页。

新课讲解讨论从n边形的一个顶点出发，可以引（n－3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n－2）个三角形；n边形的对角线条数为[n(n-3)]/2．结论四边形有两条对角线，那所有多边形都有对角线吗？三角形有对角线吗？第七页，共二十三页。

新课讲解例典例分析分析：如图，从n边形的一个顶点出发作对角线时，该顶点本身及其相邻的两个顶点与该顶点不能作对角线，其余的（n－3）个顶点中每个顶点都与该顶点连成一条对角线，故从n边形的一个顶点出发共引（n－3）条对角线，所以n－3＝10，所以n＝13.1.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是（）A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形A第八页，共二十三页。

新课讲解知识点2正多边形观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流.思考第九页，共二十三页。

新课讲解各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形，所以正多边形同时具有各边相等，各角相等的性质.结论第十页，共二十三页。

新课讲解例典例分析2.下列说法不正确的是()A．正多边形的各边都相等B．各边都相等的多边形是正多边形C．正三角形就是等边三角形D．六条边、六个内角都相等的六边形都是正六边形B正多边形有两个条件：（1）各个角都相等，（2）各条边都相等.二者缺一不可，若一个多边形的各个角都相等或每条边都相等并不一定是正多边形.第十一页，共二十三页。

新课讲解知识点3圆、弧、扇形与圆心角的定义以O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”圆的定义：在一个平面内，线段OA饶它的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.第十二页，共二十三页。

新课讲解·COAB弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．如图，以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．半圆:圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．如图，以A、B为端点的弧记作AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”．第十三页，共二十三页。

·COAB圆心O直径AB弦AC优弧ABC，记作劣弧AC，记作O′半径OO′新课讲解第十四页，共二十三页。

新课讲解∠AOB为圆心角·BA圆心角：把顶点在圆心的角叫做圆心角.第十五页，共二十三页。

新课讲解扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．第十六页，共二十三页。

新课讲解例典例分析3.以下命题：(1)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(2)过圆上任意一点只能作一条弦，且这条弦是直径；(3)弦是直径；(4)直径是圆中最长的弦；(5)直径不是弦；(6)优弧大于劣弧；(7)以O为圆心可以画无数个圆.正确的个数为()A．1B．2C．3D．4C第十七页，共二十三页。

新课讲解分析：(1)半圆是弧的一种，弧可以分为劣弧、半圆、优弧三种，故正确；(2)过圆上任意一点可以作无数条弦，故错误；(3)直径是过圆心的特殊弦，但弦不一定是直径，故错误；(4)圆有无数条弦，过圆心的弦最长，即直径是圆中最长的弦，故正确；(5)直径是圆中最长的弦，故错误；(6)在同圆或等圆中，优弧大于劣弧，故错误；(7)以一个点为圆心，若不指明半径，可画出无数个大小不等的同心圆，故正确．第十八页，共二十三页。

课堂小结多边形和圆边、内