高中数学 第3章 不等式 3.3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 3.3.3 简单的线性规划问题（2）说课稿 苏教版必修5.docx

高中数学第3章不等式3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题3.3.3简单的线性规划问题（2）说课稿苏教版必修5

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教学内容

本节课内容为苏教版必修5第三章不等式3.3节“简单的线性规划问题（2）”。主要内容包括：二元一次不等式组的解集、线性规划问题的建模、线性规划问题的解法等。通过本节课的学习，学生能够掌握线性规划问题的建模和解法，提高解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和数学应用意识。学生将通过分析实际问题，建立二元一次不等式模型，并运用线性规划思想解决实际问题，从而提升数学抽象和数学运算的核心素养。同时，通过小组合作和问题解决，培养学生的问题解决能力和合作学习的精神。

教学难点与重点

1.教学重点

①掌握二元一次不等式组解集的图形表示方法，能够准确地在坐标平面上表示出解集区域。

②理解线性规划问题的建模过程，能够根据实际问题构建目标函数和约束条件。

③应用线性规划的思想方法，找到线性规划问题的最优解，并解释其实际意义。

2.教学难点

①将实际问题转化为线性规划模型，这需要学生对实际问题有深刻的理解和抽象能力。

②分析线性规划问题的可行域，特别是当可行域为多边形时，确定最优解的方法较为复杂。

③解读线性规划问题的最优解在实际问题中的应用，这涉及到对实际问题的深入分析和解释。

教学方法与策略

1.采用讲授法结合案例研究，通过讲解典型例子，帮助学生理解线性规划问题的建模和解法。

2.设计小组讨论活动，让学生分组讨论实际问题，尝试构建线性规划模型，培养合作学习和问题解决能力。

3.使用多媒体教学，展示线性规划问题的图形解法，帮助学生直观理解可行域和最优解。

4.通过在线游戏或模拟实验，让学生在轻松的氛围中练习线性规划问题的解法，提高学习的趣味性和实践性。

教学过程设计

【导入环节】

1.创设情境：展示一组商品促销活动的图片，如特价商品广告、打折信息等。

2.提出问题：引导学生思考如何合理安排购买计划以最大化节省开支。

3.引导学生回顾二元一次不等式组的解集和线性规划的概念。

4.用时：5分钟

【讲授新课】

1.讲解二元一次不等式组解集的图形表示方法，强调关键步骤和注意事项。

2.介绍线性规划问题的建模过程，包括目标函数和约束条件的确定。

3.通过实例演示如何将实际问题转化为线性规划模型。

4.讲解线性规划问题的解法，包括图形解法和代数解法。

5.强调最优解的实际意义和解读方法。

6.用时：15分钟

【师生互动环节】

1.分组讨论：将学生分成小组，每个小组讨论一个实际问题，尝试构建线性规划模型。

2.小组展示：每组派代表向全班展示他们的模型和解法，其他组学生进行点评和提问。

3.教师点评：针对学生的展示，教师进行点评和总结，纠正错误，强调重点。

4.用时：10分钟

【巩固练习】

1.完成课本上的练习题，巩固所学知识。

2.教师讲解练习题的解题思路和技巧。

3.学生独立完成练习，教师巡视指导。

4.用时：10分钟

【课堂提问】

1.提问：如何判断一个线性规划问题的解集区域？

2.提问：线性规划问题的最优解与实际问题的关系是什么？

3.学生回答问题，教师点评和补充。

4.用时：5分钟

【总结与拓展】

1.总结本节课所学内容，强调线性规划问题的建模和解法。

2.提出拓展问题：如何解决更复杂的线性规划问题？

3.学生思考并分享自己的想法。

4.用时：5分钟

【教学过程流程环节】

1.导入环节：5分钟

2.讲授新课：15分钟

3.师生互动环节：10分钟

4.巩固练习：10分钟

5.课堂提问：5分钟

6.总结与拓展：5分钟

【用时总计：45分钟】

拓展与延伸

六、拓展与延伸

1.拓展阅读材料：

-《线性规划的应用》：《运筹学》一书中的相关章节，介绍线性规划在工业、农业、经济管理等方面的应用案例。

-《线性规划的历史与发展》：了解线性规划的发展历程，包括其起源、发展以及在不同领域的应用。

-《线性规划在优化问题中的应用》：探讨线性规划在解决优化问题中的应用，如资源分配、生产计划等。

2.课后自主学习和探究：

-学生可以尝试解决一些实际生活中的线性规划问题，如家庭预算规划、旅行路线优化等。

-鼓励学生利用网络资源或图书馆查阅相关资料，深入了解线性规划的理论和方法。

-学生可以尝试编写简单的线性规划程序，如使用Excel求解器或MATLAB等软件进行计算。

-组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和解决实际问题的经验。

3.知识点全面拓展：

-线性规划的基本概念、原理和解法。

-线性规划的应用领域，如生产计划、资源