专题报告胡永明数值方法计算双重非均匀栅元有效共振积分.pdf

编号_______________

密级_______________

专题报告

题目：数值方法计算双重非均匀栅元有效共振积分

作者：胡永

单位：清华大学核能技术研究所一室

日期：1981年1月

目录

一.引言………………1

二.数值方法…………2

2.1基本方程………2

2.2共振截面的计算……………4

A多普勒展宽的多能级近似公式

Bψχ函数的计算

、

2.3能量离散化和慢化源递推公式…8

A对数能量坐标系爱离散化和慢化源递推公式

B能量坐标下离散化和慢化源递推公式

2.4碰撞几率计算……17

A近似方法

B精确计算碰撞几率（一般方法、含石墨内核情况）

2

数值方法计算双重非均匀栅元有效共振积分

一.引言

为了分析反应堆物理特性，特别是反应堆的安全控制有关的燃和增殖材料的

多普勒反应性温度系数，要求计算各种温度下堆芯和增殖材料的有效共振积分或

群截面。计算分为低能可分辨区和高能不可分辨区两部分。对于热中子反应堆来

说，不可分辨区的贡献较可分辨区的贡献小的多，因此关键是要求较精确地计算

低能可分辨区的有效共振积分。本文主要讨论运用递推公式求解具有双重非均匀

效应栅元中子慢化方程的数值方法，计算燃料和增殖材料可分辨区有效共振积分

和群截面。

ZUT[1、2]及GAROL[3]等程序相比，我们的方法具有以下特点：

（1）考虑到燃料U-235、U-233等共振峰密集，重叠和干涉效应显著，为此共

振截面采用多能及公式，其他吸收体采用单能及公式同时考虑重叠效应或

用单能级叠加公式。

（2）为了精确地计算通量谱，我们同时精确地处理吸收体和中等质量慢化剂的

慢化源，而后者的能量散射范围比前者大几十倍，为此我们在对数能量坐

标和能量坐标下推导使用了“慢化源递推公式”，从而大大简化了计算。

（3）慢化方程中的碰撞几率考虑了含有包覆颗粒的燃料元件的双重非均匀效

应，采用近似的和精确的两种处理方法。我们推导了含有中心石墨内核的

燃料球的碰撞几率，并用碰撞几率的解析关系简化了数值积分计算。

二.数值方法

2.1基本方程

（E,E）

能量为区间内，k吸收体的有效共振积分为:

gg-1

E

g∫g−1σφ

EEdE（2.1-1）

I=()()

k,xEkx,

g

σE为吸收体的

其中表示复活反应、裂变反应和吸收反应，()k

x(c)(f)(a)

kx