多元统计分析(数学建模)市公开课一等奖省赛课获奖课件.pptx

数学建模讲座多元统计分析为振兴中华而读书！第1页

第一部分理论分析1.1相关分析1.2路径分析1.3结构方程模型1.4聚类分析1.5因子分析第2页

相关分析第3页

(一)相关关系(1)函数关系:(如:销售额与销售量;圆面积和圆半径.)是事物间一个一一对应确实定性关系.即:当一个变量x取一定值时,另一变量y能够依确定关系取一个确定值(2)统计关系:(如:收入和消费;身高遗传.)事物间关系不是确定性.即:当一个变量x取一定值时,另一变量y取值可能有几个.一个变量值不能由另一个变量唯一确定第4页

概述统计关系常见类型：线性相关：正线性相关、负线性相关非线性相关统计关系不象函数关系那样直接,但却普遍存在,且有强有弱.怎样测度?第5页

概述(二)相关分析任务研究对象:统计关系相关分析意在测度变量间线性关系强弱程度第6页

相关分析(一)目标经过样本数据,研究两变量间线性相关程度强弱.(二)基本方法绘制散点图、计算相关系数第7页

绘制散点图(一)散点图将数据以点形式绘制在直角平面上.比较直观,能够用来发觉变量间关系和可能趋势.表达了正相关趋势第8页

绘制散点图(二)基本操作步骤(1)菜单项选择项:graphs-scatter(2)选择散点图类型:simple:简单散点图(显示一对变量散点图)overlay:重合散点图(显示多对变量散点图)(3)选择x轴和y轴变量(4)选择分组变量(setmarkersby):分别以不一样颜色点表示(5)选择标识变量(labelcaseby):散点图上可带有标识变量值(如:职员号)第9页

计算相关系数(一)相关系数(1)作用:以准确相关系数(r)表达两个变量间线性关系程度.r:[-1,+1];r=1:完全正相关;r=-1:完全负相关;r=0:无线性相关;|r|0.8:强相关;|r|0.3:弱相关第10页

计算相关系数(一)相关系数(2)说明:相关系数只是很好地度量了两变量间线性相关程度,不能描述非线性关系.如:x和y取值为:(-1,-1)(-1,1)(1,-1)(1,1)r=0但xi2+yi2=2数据中存在极端值时不好如:(1,1)(2,2)(3,3),(4,4),(5,5),(6,1)r=0.33但总体上表现出:x=y应结合散点图分析第11页

计算相关系数(一)相关系数(3)种类:简单线性相关系数(Pearson):针对定距数据.(如:身高和体重)第12页

计算相关系数(一)相关系数(3)种类:Spearman相关系数:用来度量定序或定类变量间线性相关关系(如:不一样年纪段与不一样收入段,职称和受教育年份)利用秩(数据排序次序).认为:假如x与y相关,则对应秩Ui、Vi也含有同时性.首先得到两变量中各数据秩(Ui、Vi),并计算Di2统计量.计算Spearman秩相关系数,与简单相关系数形式完全相同.若两变量存在强正相关性,则Di2应较小,秩序相关系数较大.若两变量存在强负相关性,则Di2应较大,秩序相关系数为负,绝对值较大第13页

计算相关系数(一)相关系数(3)种类:Kendall相关系数:度量定序定类变量间线性相关关系首先计算一致对数目(U)和非一致对数目(V)如:对x和y求秩后为:x:24351y:34152x秩按自然次序排序后:x:12345y:23145一致对:(2,3)(2,4)(2,5)(3,4)(3,5)(1,4)(1,5)(4,5)非一致对:(2,1)(3,1)然后计算Kendall相关系数.若两变量存在强相关性,则V较小,秩序相关系数较大;若两变量存在强负关性,则V较大,秩序相关系数为负,绝对值较大第14页

计算相关系数(二)相关系数检验应对两变量来自总体是否相关进行统计推断.原因:抽样随机性、样本容量小等(1)H0:两总体零相关(2)结构统计量简单相关系数Spearman系数,大样本下,近似正态分布kendall系数,大样本下,近似正态分布第15页

计算相关系数(二)相关系数检验(3)计算统计量值,并得到对应相伴概率p(4)结论:假如p=a,则拒绝H0,两总体存在线性相关;假如pa,不能拒绝H0.第16页

计算相关系数(三)基本操作步骤(1)菜单项选择项:analyze-co