2024年江苏省“决胜新高考”高三上学期10月名校联考数学试卷和参考答案.docx

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江苏省“决胜新高考”2025届高三上学期10月名校联考数学试卷?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知命题p:?x1，x3

A.?x1，x3≤x2 B.?x≤1，x

2.已知集合A={?1,0,2}，

A.(?1,+∞) B.(

3.在(x3?2

A.?4 B.4 C.?32

4.“xy1”是“x

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.如图，水面高度均为2的圆锥、圆柱容器的底面积相等，高均为4(不考虑容器厚度及圆锥容器开口).现将圆锥容器内的水全部倒入圆柱容器内，记倒入前后圆柱容器内水的体积分别为V1，V2，则V1

A.49 B.59 C.1119

6.若曲线y=(x+a)ln

A.?2 B.0 C.1 D.

7.已知α，β为锐角，cos(α+β)=

A.1 B.2 C.24

8.已知a=e?1，b=

A.abc B.bc

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.已知两组数据x1，x2，?，xn和y1，y2，?，yn，满足x

A.平均数 B.极差 C.方差 D.中位数

10.已知函数f(x)=sin(ωx

A.23 B.1 C.53

11.已知在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E为CD的中点.将△CBE沿

A.一定存在某个位置，使得BE⊥AC1

B.若F为线段AC1的中点，则DF//平面C1EB

C.若

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知f(x)=4x

13.某大学5名师范生到甲、乙、丙三所高中实习，每名同学只能到1所学校，每所学校至多接收2名同学.若同学A确定到甲学校，则不同的安排方法共有__________种.

14.设函数f(x)=|xe?x+1+1

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

已知函数f

(1)求证：曲线y=f

(2)若f(a+

16.(本小题12分)

记△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，

(1)

(2)若cosB=34，

17.(本小题12分)

比亚迪汽车集团监控汽车零件企业的生产过程，从汽车零件中随机抽取100件作为样本，测得质量差(零件质量与标准质量之差的绝对值)的样本数据如下表：

质量差(单位：m

54

57

60

63

66

件数(单位：件)

5

21

46

25

3

(1)求样本质量差的平均数x;假设零件的质量差X～N(μ,σ2

(2)已知该企业共有两条生产汽车零件的生产线，其中第1条生产线与第2条生产线生产的零件件数之比为3:1.若第1，2条生产线的废品率分别为0.012和0.008，且这两条生产线是否产出废品是相互独立的.

②若抽取出的零件为废品，求该废品来自第1条生产线的概率.

参考数据：若随机变量X～N(μ,σ2

18.(本小题12分)

如图，三棱锥P?ABC中，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC，PA=BC

(1)证明：P

(2)若二面角P?AF?E的正弦值为

19.(本小题12分)

已知函数f(x)=

(1)求t

(2)若存在x1

(3)证明：f

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查命题的否定，属于基础题.

利用全称量词命题的否定是存在量词命题即可解答.

【解答】

解：因为全称量词命题的否定是存在量词命题，

故?p为?x

2.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查含参数的集合关系的问题，属于基础题.

由集合的包含关系得不等式组，解不等式组即可.

【解答】

解：由题意，因为A?B，

则1+m0

3.【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查二项式定理，属于基础题.

利用展开式的通项即可求解.

【解答】

解：二项式(x3?2x)4的展开式的通项为Tr+1

4.【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查充分必要条件的判断，属于基础题.

根据题意结合充分必要条件的定义即可求解.

【解答】

解：当xy1时，则(x?1y)?(y?1x)=x?y+1

5.【答案】D?

【解析】【分析】

本题主要考查圆柱、圆锥的体积的求法，属于基础题.

设圆锥、圆柱的底面半径均为R，圆锥水面半径为r，则r=12R，根据圆锥、圆柱的体积公式求解即可.

【解答】

解：设圆锥、圆柱的底面半径均为R，

圆锥水面的圆心为A，半径为r，水底的圆心为B，圆锥顶点P，

由AB=2，PB=4，PA=2，PAPB=rR，即24=rR

6.【答案】A?

【解析