重庆市七校2024-2025学年高一上学期第一次联考数学（解析版）.docx

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2024—2025学年度上期高一七校第一次联考

数学试题

满分：150分，考试时间：120分钟

注意事项：

1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.

4.考试结束后，将答题卷交回.

5.参考公式：二次函数的图象的顶点坐标是.

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分）

1.下列各数中最小的数是（）

A. B. C.0 D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据实数的大小比较即可得.

【详解】.

故选：A.

2.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据轴对称图形的特征分析判断即可.

【详解】轴对称图形：可找到一条直线，使图形沿直线折叠后，直线两旁的部分互相重合.

根据轴对称图形的特征可知：选项ABC：均不是轴对称图形，选项D：是轴对称图形.

故选：D.

3.反比例函数的图象一定经过的点是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据反比例函数解析式直接代入判断即可.

【详解】对A：若，则，所以反比例函数的图象不过，故A错误；

对B：若，则，所以反比例函数的图象不过，故B错误；

对C：若，则，所以反比例函数的图象过，故C正确；

对D：若，则y=?1，所以反比例函数图象不过，故D错误；

故选：C.

4.如图，直线，点在直线上，，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

分析】根据两角互余，再根据同位角相等可求出.

【详解】根据题意知可知，，所以，

因为直线，所以为同位角，则.

故选：B

5.若两个相似三角形的相似比为，则这两个三角形面积的比是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据相似三角形的知识求得正确答案.

【详解】面积比等于相似比的平方，所以两个三角形面积的比是.

故选：D

6.估计的值应在（）

A.8和9之间 B.9和10之间

C.10和11之间 D.1和12之间

【答案】B

【解析】

【分析】算式化简后得，由的范围，确定算式值的范围.

【详解】，

由，有，则，得，

所以的值应在9和10之间.

故选：B

7.下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有5个基本图形，第②个图形中一共有8个基本图形，第③个图形中一共有11个基本图形，第④个图形中一共有14个基本图形，…，按此规律排列，则第⑨个图形中基本图形的个数为（）

A.21 B.24 C.26 D.29

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，这些基本图形的个数成为等差数列，首项为5，公差为3，由此可以求出通项，进而求解.

【详解】记第个基本图形的个数为，由题意可得，

因为这些基本图形按一定规律所组成的，

所以是公差的等差数列，

所以，

所以第⑨个图形中基本图形的个数，

故选：D.

8.如图，是的直径，是上的点，，过点作的切线交的延长线于点，则等于（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】连接OC，根据圆心角为圆周角的2倍得，又为的切线，根据直角三角形两锐角互余求解即可.

【详解】连接OC，如图：

因为圆心角与圆周角都对弧，所以，

又，所以，

又为的切线，所以，即，

所以.

故选：C

9.如图，在矩形中，，点为上一点，连接，将沿翻折后得到，点在上，连接交于点，已知，则的长度为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】过点作的垂线，垂足记为，延长交于点,通过相似于,即可求解.

【详解】

设,则，因为

所以，又

所以，解得：，

所以,

又因为

所以，所以直角三角形与直角三角形相似，

所以，所以,则，

过点作的垂线，垂足记为，延长交于点,易知相似于，

则，解得：

同时易知相似于,

所以,代入数据，解得

故选:A

10.在多项式中，先将其中任意两个加号变为减号，再对相邻的两个字母间添加绝对值，然后进行去绝对值运算，称此为“双减绝对操作”.例如：；.下列说法中正确的有（）

①不存在“双减绝对操作”，使其运算结果与原多项式相等；②不存在“双减绝对操作”，使其运算结果与原多项式之和为0；③所有的“双减绝对操作”共有7种不同的结果

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

【答案】D

【解析】

【分析】利用列举法进行列举，