中考数学一元一次不等式与一元一次不等式组复习省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖课件.pptx

一元一次不等式与一元一次

不等式组

复习课

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知识回顾：

1.用符号,≥,,≤,≠连接式子，叫做不等式.

全部解

2.一个含有未知数不等式，组成这个不等式解

集.

3.只含有一个未未知数知最高数次数，为1而且

不等式叫做一元一次不等式.

4．由几个含有同一个未知数一元一次不等式合在一

起，就组成了一元一次不等式组.

公共部分

5.一元一次不等式组中各个不等式解集叫做

一元一次不等式组解集.

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不等式两边都加上（或减去）同一个数（或

式子），不等号方向不变；

不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，

不等号方向不变；

不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，

不等号方向改变.

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例1、解不等式组2x3①5



3x2≥1②

解：由①得：x4

由②得：x≥-1

不等式解集在数轴上表示为：

所以不等式组解集为：-1≤x4

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例2．已知y1=2x-5,y2=-2x+3图象如图所表

示，假如y1y2，则x取值范围是（B）

A．x2B．x2

C．x-2D．x-2

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例3、暑假期间，两名家长计划率领若干

名学生去旅游，他们联络了报价均为

每人500元两家旅行社，经协商，甲旅

行社优惠条件是：两名家长全额收费，

学生都按七折收费；乙旅行社优惠条

件是家长、学生都按八折收费.假设这

两位家长率领x名学生去旅游，他们应

该选择哪家旅行社？

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解：设甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙，由题

可知

y甲=500×2+500x×70%=350x+1000,

y乙=500(x+2)×80%=400x+800

令y甲y乙,则350x+1000400x+800,解得x4;

令y甲=y乙,则350x+1000=400x+800,解得x=4;

令y甲y乙,则350x+1000400x+800,解得x4;

所以，当学生人数少于4人时，选乙旅行社；当学生人

数等于于4人时，选甲或乙旅行社都行；当学生人数

多于4人时，选甲旅行社。第7页

探索与思索：

某工程队要招聘甲、乙两种工种工人150人，

甲、乙两种工种工人月工资分别为600元和

1000元.现要求乙种工种人数不少于甲种工

种人数2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人

时，可使得每个月所付工资最少？

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解：设招甲种工人x人，则招乙种工人（150-x）人，

由题可知：150-x≥2x,解得：x≤50

设每个月所付总工资为y，则有：

y=600x+1000(150-x)y=-400x+150000

这里k=-4000，所以伴随x增大y减小，

又∵x≤50，∴当x取最大值50时，y有最小值，

y最小=-400×50+150000=130000（元）

∴招聘甲种工人50人，乙种工人100人时，所付工资最

少，为130000元。第9页