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2010-2023历年安徽省安庆市十校初二第二学期期中考试

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑，希望中学要从甲、乙两品牌电脑中各选一种型号的电脑。

(1)写出所有选购方案（利用树状图或列表法表示）；

(2)如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？

(3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台（价格如右图所示），恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求购买A型号电脑有几台？

2..如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=3，BC=5，若把Rt△ABC绕直接AC旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于(????)

A．6π

B．9π

C．12π

D．15π

3.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，－3）[图14(2)、图14(3)为解答备用图.

(1)k=_______，点A的坐标为___________，点C的坐标为_____________.

(2)设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；

(3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

4.关于x的方程(a－5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（??）

A．a≥1

B．a＞1且a≠5

C．a≥1且a≠5

D．a≠5

5.若关于的一元二次方程有实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）设，求t的最小值。

6.（8分）已知方程x2-4x+m=0的一个根为－2，求方程的另一根及m的值.

7.在实数范围内有意义，则x的取值范围是（???）

A．x＞1

B．x≥l

C．x＜1

D．x≤1

8.已知方程的两个解分别为、，则的值为（??）

A．-7

B．-3

C．7

D．3

9.计算的结果是

A．－6

B．9

C．－9

D．6

10.古希腊著名的毕达哥拉斯派1、3、6、10、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（???）

A．13=3+10

B．25=9+16

C．36=15+21

D．49=18+31

11..下列运算正确的是（????）

A．

B．

C．

D．

12.△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°

（1）利用尺规作B的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）判断△ABC是否为等腰三角形，并说明理由.

13.如果关于x的方程(k为常数)有两个相等的实数根，则k=_______.

14.已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为（??）

A．5

B．3

C．4

D．7

15.如图，点是△的边的延长线上一点，∥．若，，则的度数等于

A．???B．??C．???D．

16.四次测试小丽每分钟仰卧起坐次数分别为：50、45、48、47，这组数据的中位数是________.

17.在中，，，点为的中点，于点，则等于（?）

A．

B．

C．

D．

18.化简二次根式结果是（???）

A．-a

B．-a

C．a

D．a

19.观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来?????????????????????????．

20.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数是________.

21.计算（6分）：??

22.设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE作第二个正方形AEGH，如此下去…

(1)记正方形ABCD的边长为=1，按上述方法所作的正方形边长依次为，请求出的值；

(2)根据以上规律写出的值.

23.若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___(任意给出一个符合条件的值即可)

24.一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为(????)

A．6

B．8

C．10

D．12

25..因式分解=_______________.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：．解：(1)树状图表示如下：

（2分）

【或列表：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）】

有6种可能结果：（3分）

（2）因为选中A型号电脑有2种方案，即（A，D）、（A，E），

所以A型号电脑被选中的概率是。????????（5分）

（3）由（2）可知，有两种方案可选择。当选用方案（A、D）时，设购买A型号电脑x台，则D型电脑购买（36－x）台，依题意列得