2025年高考数学一轮复习全程跟踪特训卷（新高考地区）考点过关检测29__空间立体图形、简单几何体的表面积与体积.docx

2025年高考数学一轮复习全程跟踪特训卷（新高考地区）考点过关检测29__空间立体图形、简单几何体的表面积与体积

一、单项选择题

1．[2022·山东东明一中月考]下列说法正确的是()

A．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱

B．过空间内不同的三点，有且只有一个平面

C．棱锥的所有侧面都是三角形

D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台

2.

[2022·湖北广水一中月考]如图所示，矩形O′A′B′C′是水平放置一个平面图形的直观图，其O′A′＝6，O′C′＝2，则原图形是()

A．正方形B．矩形

C．菱形D．梯形

3．已知某圆柱的轴截面是正方形，且该圆柱的侧面积是4π，则该圆柱的体积是()

A．2πB．4π

C．8πD．12π

4．[2021·新高考Ⅰ卷]已知圆锥的底面半径为eq\r(2)，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为()

A．2B.2eq\r(2)

C．4D.4eq\r(2)

5．[2022·河北衡水模拟]已知正三棱锥S-ABC的三条侧棱两两垂直，且侧棱长为eq\r(2)，则此三棱锥的外接球的表面积为()

A．πB．3π

C．6πD．9π

6．[2021·新高考Ⅱ卷]正四棱台的上、下底面的边长分别为2,4，侧棱长为2，则其体积为()

A．20＋12eq\r(3)B．28eq\r(2)

C.eq\f(56,3)D.eq\f(28\r(2),3)

7．[2022·湖南长沙一中月考]《增减算法统宗》中，许多数学问题都是以歌诀的形式出现的．其中有一首“葛藤缠木”，大意是说：有根高2丈的圆木柱，该圆木的周长为3尺，有根葛藤从圆木的根部向上生长，缓慢地自下而上均匀绕该圆木7周，刚好长的和圆木一样高．已知1丈等于10尺，则能推算出该葛长为()

A．21尺B．25尺

C．29尺D．33尺

8．[2022·河北沧州模拟]在三棱锥P－ABC中，底面ABC是面积为3eq\r(3)的正三角形，若三棱锥P-ABC的每个顶点都在球O的球面上，且点O恰好在平面ABC内，则三棱锥P-ABC体积的最大值为()

A.eq\r(3)B．2eq\r(3)

C．4eq\r(3)D．6eq\r(3)

二、多项选择题

9．[2022·山东枣庄八中月考]用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是()

A．圆锥B．圆柱

C．棱锥D．正方体

10．圆台的上、下底面半径分别是10和20，它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，则圆台的()

A．母线长是20B．表面积是1100π

C．高是10eq\r(2)D．体积是eq\f(7000\r(3),3)π

11．[2022·湖南周南中学月考]一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径2R相等，下列结论正确的是()

A．圆柱的侧面积为2πR2

B．圆锥的侧面积为2πR2

C．圆柱的侧面积与球的表面积相等

D．圆锥的表面积最小

12．[2022·福建宁德模拟]已知正四面体的外接球、内切球的球面上各有一动点M、N，若线段MN的最小值为2eq\r(6)，则()

A．正四面体的外接球的表面积为96π

B．正四面体的内切球的体积为8eq\r(6)π

C．正四面体的棱长为12

D．线段MN的最大值为3eq\r(6)

三、填空题

13.

在如图所示的斜截圆柱(截面与底面不平行)中，已知圆柱底面的直径为4cm，母线长最短5cm，最长8cm，则斜截圆柱的侧面积为________cm2.

14．已知长方体ABCD-A1B1C1D1，体积为48，在棱BA、BC、BB1分别取中点E、F、G，则三棱锥B-EFG的体积为________．

15．[2022·安徽安庆一中月考]已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，BE＝eq\f(1,4)BB1＝2,4AB＝3AA1，则该四棱柱被过点A1，C，E的平面截得的截面面积为________．

16．[2022·重庆实验外国语学校月考]如图的多面体中，ABCD为矩形，CE⊥平面ABCD，AB＝2，BC＝CE＝1，通过添加一个三棱锥可以将该多面体补成一个直三棱柱，那么，添加的三棱锥的体积为________．补形后的直三棱柱的外接球的表面积为________．

考点过关检测30__空间中的位置关系

一、单项选择题

1．已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，那么c与b()

A．一定是异面直线

B．一定是相交直线

C．不可能是平行直线

D．不可能是相交直线

2．[2022·江苏苏州模拟]已知m，n为两条不同的直线，α，β，γ为三个