九年级数学上册二次函数14二次函数的应用3全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件.pptx

精彩练习九年级数学

第一章二次函数

1.4二次函数应用三

练就好基础

更上一层楼

开拓新思绪

A

B

C

1/9

练就好基础

A

B

C

C

（第3题图）

ABCD

x

6.17

6.18

6.19

6.20

y＝2x2＋bx＋c

－0.03

－0.01

0.02

0.04

D

2/9

第3页

二次函数应用二

5．二次函数y＝x2－8x＋n部分图象如图所表示，若关于x一元二次方

程x2－8x＋n＝0一个解x1＝1，则另一个解x2＝__________．

6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x部分对应值如表：

则当y＜5时，x取值范围是____________．

7．关于x一元二次方程ax2－3x－1＝0两个不相等实数根都在－1和0之间(不包含

－1和0)，则a取值范围是____________________．

0＜x＜4

7

（第5题图）

x

…

－1

0

1

2

3

…

y

…

10

5

2

1

2

…

3/9

第4页

二次函数应用二

解：(1)图中能够看出抛物线与x轴交于(1，0)和(3，0)，

∴方程ax2＋bx＋c＝0两个根为x＝1或x＝3；

(2)经过图中能够看出：当1＜x＜3时，y＞0，当x＜1或x＞3时，y＜0.

不等式ax2＋bx＋c＞0解集为1＜x＜3，不等式ax2＋bx＋c＞0解集为x＜1或x＞3.

(3)图中能够看出对称轴为x＝2，∴当x＞2时，y随x增大而减小；

(4)方程ax2＋bx＋c＝2解为x1＝x2＝2.

8．二次函数y＝ax2＋bx＋c图象如图所表示，依据图象解答以下问题：

(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0两个根．

(2)分别写出不等式ax2＋bx＋c＞0和ax2＋bx＋c＜0解集．

(3)写出y随x增大而减小自变量x取值范围．

(4)写出方程ax2＋bx＋c＝2解．

（第8题图）

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更上一层楼

B

C

0＜m＜2

（第9题图）

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第6页

二次函数应用二

解：(1)令y＝0，得x2＋x＝0，解得x1＝0，x2＝－1，

∴抛物线与x轴交点坐标为(0，0)，(－1，0)．

作直线y＝1，交抛物线于A，B两点，分别过A，B两点，

作AC⊥x轴，垂足为C，BD⊥x轴，垂足为D，

点C和点D横坐标即为方程根．

依据图形可知方程解为x1≈－1.6，x2≈0.6.

（第11题图）

（第11题答图1）

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第7页

二次函数应用二

（第11题答图2）

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开拓新思绪

C

A

（第13题图）

x

2

4

5

y＝ax2＋bx＋c

0.37

0.37

4

①③⑤

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二次函数应用二

14．【杭州中考】把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为t(秒)时该足球距离地面高

度h(米)适用公式h＝20t－5t2(0≤t≤4)．

(1)当t＝3时，求足球距离地面高度；

(2)当足球距离地面高度为10m时，求t；

(3)若存在实数t1，t2(t1≠t2)，当t＝t1或t2时，足球距离地面高度都为m(m)，

求m取值范围．

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