2023-2024学年安徽省淮南一中等四校高三最后一卷数学试卷含解析.docVIP

2023-2024学年安徽省淮南一中等四校高三最后一卷数学试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．某大学计算机学院的薛教授在2019年人工智能方向招收了6名研究生.薛教授欲从人工智能领域的语音识别、人脸识别，数据分析、机器学习、服务器开发五个方向展开研究，且每个方向均有研究生学习，其中刘泽同学学习人脸识别，则这6名研究生不同的分配方向共有（）

A．480种 B．360种 C．240种 D．120种

2．已知函，，则的最小值为（）

A． B．1 C．0 D．

3．设,则(??)

A．10 B．11 C．12 D．13

4．“”是“，”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

5．若，则“”的一个充分不必要条件是

A． B．

C．且 D．或

6．若关于的不等式有正整数解，则实数的最小值为（）

A． B． C． D．

7．已知函数，其图象关于直线对称，为了得到函数的图象，只需将函数的图象上的所有点（）

A．先向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变

B．先向右平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变

C．先向右平移个单位长度，再把所得各点横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标保持不变

D．先向左平移个单位长度，再把所得各点横坐标缩短为原来的，纵坐标保持不变

8．某校在高一年级进行了数学竞赛（总分100分），下表为高一·一班40名同学的数学竞赛成绩：

55

57

59

61

68

64

62

59

80

88

98

95

60

73

88

74

86

77

79

94

97

100

99

97

89

81

80

60

79

60

82

95

90

93

90

85

80

77

99

68

如图的算法框图中输入的为上表中的学生的数学竞赛成绩，运行相应的程序，输出，的值，则（）

A．6 B．8 C．10 D．12

9．“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员?面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态?紧跟时代脉搏的热门?该款软件主要设有“阅读文章”?“视听学习”两个学习模块和“每日答题”?“每周答题”?“专项答题”?“挑战答题”四个答题模块?某人在学习过程中，“阅读文章”不能放首位，四个答题板块中有且仅有三个答题板块相邻的学习方法有（）

A．60 B．192 C．240 D．432

10．设集合，，若，则（）

A． B． C． D．

11．设，，则“”是“”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

12．元代数学家朱世杰的数学名著《算术启蒙》是中国古代代数学的通论，其中关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.下图是源于其思想的一个程序图，若，，则输出的（）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知抛物线的焦点为，斜率为2的直线与的交点为，若，则直线的方程为___________．

14．一个长、宽、高分别为1、2、2的长方体可以在一个圆柱形容器内任意转动，则容器体积的最小值为_________.

15．四面体中，底面，，，则四面体的外接球的表面积为______

16．设（其中为自然对数的底数），，若函数恰有4个不同的零点，则实数的取值范围为________.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）传染病的流行必须具备的三个基本环节是：传染源、传播途径和人群易感性.三个环节必须同时存在，方能构成传染病流行.呼吸道飞沫和密切接触传播是新冠状病毒的主要传播途径，为了有效防控新冠状病毒的流行，人们出行都应该佩戴口罩.某地区已经出现了新冠状病毒的感染病人，为了掌握该地区居民的防控意识和防控情况，用分层抽样的方法从全体居民中抽出一个容量为100的样本，统计样本中每个人出行是否会佩戴口罩的情况，得到下面列联表：

戴口罩

不戴口罩

青年人

50

10

中老年人

20

20

（1）能否有的把握认为是否会佩戴口罩出行的行为与年龄有关？

（2）用样本估计总体，若从该地区出行不戴口罩的