湘教版（2024）数学七年级下册2.1平方根 同步分层练习(含答案).docx

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湘教版（2024）数学七年级下册2.1平方根同步分层练习

一、夯实基础

1．（2019七下·中山期中）121的平方根是（）

A．±11 B．11 C．±11 D．

2．（2024七下·通河期末）一个数的平方根与它本身相等，这个数是（）

A．0 B．2 C．1 D．3

3．（2024七下·唐山期中）如果被开方数的小数点向右每移动两位，那么它的算术平方根的小数点就（）

A．向右移动一位 B．向右移动两位

C．向左移动一位 D．向左移动两位

4．（2017七下·城北期中）若将三个数?3，7，11表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是

5．（2024七下·于都期末）已知5x?1的算术平方根是3，则x的值是．

6．（2024七下·永善期中）若a2+2ab=20，b2+2ab=4，则

7．

（1）求（02,4

（2）求02,2

8．（2024七下·鄱阳期末）已知2a?1的算术平方根是3，3a+b?14的立方根是3，c是53的整数部分．

（1）求a，b，c的值

（2）求a+2b+c的平方根．

二、能力提升

9．（2024七下·乌鲁木齐期末）已知x，y满足(x?3y?1)2+|x?2y+2|=0，则

A．2 B．±2 C．4 D．±4

10．（2024七下·荆州月考）已知x?2+|y+3|=0，那么(x+y)

A．52024 B．±1 C．1 D．

11．（2024七下·合江期中）已知a，b为两个连续整数，且a7

A．5 B．7 C．9 D．11

12．（2024七下·长沙月考）按如图所示的程序计算，若开始输入x的值为25，则最后输出的y值是（）

A．±5 B．±5 C．5 D．

13．（2024七下·潮安期末）如图，阴影部分（正方形）的四个顶点在5×5的网格格点上，试估计阴影部分的边长在哪两个整数之间，则正确的是（）

A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6

14．（2024七下·玉州期末）秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为5-1

A．0＜5-12＜25 B．1

C．25＜5-12＜12

15．（2024七下·昆明期末）用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a，b都有a*b=b+a．例如4*9=9+4=7

16．（2024七下·霍城期中）若(a?1)2与b+1互为相反数，则a2024-b2023

17．（2024七下·庐江期中）如图，面积为2的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为?1，若AE=AB，则数轴上的点E所表示的数为．

18．如图，摆钟的钟摆自由摆动，摆动一个来回所用的时间t（单位：s）与钟摆的长度l（单位：m）之间满足t=2πlg.

19．（2024七下·绥江月考）三八妇女节到来之际，我校准备购进一批贺卡送给女教师们，贺卡原价8元/张，甲、乙两家商店优惠方式如下：

甲商店：所有贺卡按原价的九折出售；

乙商店：一次性购买不超过20张不优惠，超过部分打八折．

设我校准备购买a(a20)张贺卡，

（1）用含a的式子分别表示到甲、乙两家商店购买贺卡的费用；

（2）当我校购买多少张贺卡时，两家商店的费用相同？

（3）已知贺卡是一张面积为144cm2的正方形，另有一个长宽比为5:

三、拓展创新

20．（2024七下·罗定期中）电流通过导线时会产生热量，满足Q=I2Rt，其中Q为产生的热量（单位：J），I为电流（单位：A），R为导线电阻（单位：Ω），t为通电时间（单位：s）．若导线电阻为5Ω，1s时间导线产生30J的热量，则通过的电流I为

21．（2022·七下潼南期末）对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N的十位数字等于百位和个位数字的差的绝对值，则称N是“差等中项数”，例如：三位数413，∵1=|4?3|，∴413是“差等中项数”．把一个差等中项数N的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为F(N)，把N的百位数字的3倍，十位数字的2倍和个位数字之和记为G(N)．例如：F(413)=41+43+13=97，G(413)=4×3+1×2+3=17．已知三位数A是“差等中项数”，F(A)?2G(A)是整数，则满足条件的所有A的个数是．

22．（2024七下·香洲期中）任意一个无理数介于两个整数之间，我们定义，若无理数T：mTn，（其中m为满足不等式的最大整数，n为满足不等式的最小整数），则称无理数T的“麓外区间”为（m，n），

如122，所以

（1）无理数17的“麓外区间”是；

（2）实数x，y，