7.2.2 平行线的判定 第1课时课件-人教版（2024）数学七年级下册.pptx

7.2.2平行线的判定第1课时平行线的判定

1.掌握平行线的三种判定方法，会运用判定方法来判断两条直线是否平行.（重点）2.能够根据平行线的判定方法进行简单的推理.学习目标

1.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有哪几种？2.怎样的两条直线平行？3.上节课你学了平行线的哪些内容？相交（包括垂直）和平行两种.在同一平面内，不相交的两条直线平行.2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.1.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.复习导入

问题1如何判断两条直线是否平行？（1）根据定义.（2）根据平行公理的推论.还有其他判定方法吗？思考1如图，在利用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起着什么样的作用？讲授新课

∠1＝∠2简化应用格式：∵∠1＝∠2(已知)∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等，两直线平行.讲授新课

如图，∠1＝55°，∠2＝125°，直线AB与CD平行吗？为什么?ACEFBD12MN平行.同位角相等，两直线平行.针对练习

探究1如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢？如图，如果∠2＝∠3，那么a与b平行吗？因为∠2＝∠3，∠3＝∠1，所以∠1＝∠2，所以a∥b.讲授新课

简单说成：内错角相等，两直线平行.2ba13∵∠2＝∠3(已知)∴a∥b（内错角相等，两直线平行）应用格式：判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.讲授新课

探究2如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢？如图，如果∠2＋∠4＝180°，那么a与b平行吗？因为∠2＋∠4＝180°，∠1＋∠4＝180°，所以∠1＝∠2，所以a∥b.讲授新课

简单说成：同旁内角互补，两直线平行.应用格式：2ba13∵∠1＋∠2＝180°(已知)∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.讲授新课

①∵∠2＝∠6（已知）∴___∥___()②∵∠3＝∠5（已知）∴___∥___()③∵∠4＋___＝180o（已知）∴___∥___()ABCDABCD∠5ABCD同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行ADFE例1根据条件完成填空.典例精析

例2在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么两条直线平行吗？为什么？解：这两条直线平行.理由如下：∵b⊥a，∴∠1＝90°.同理∠2＝90°.∴∠1＝∠2.又∠1和∠2是同位角，∴b∥c（同位角相等，两直线平行）.典例精析

①∵∠1＝_____（已知），∴AB∥CE().②∵∠1+_____＝180°（已知），∴CD∥BF().③∵∠1+∠5＝180°（已知），∴_____∥_____().CEAB∠2④∵∠4+_____＝180°（已知），∴AB∥CE().∠3∠313542CFEADBA内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行例3根据图形完成填空：典例精析

1.如图,可以确定AB∥CE的条件是()A.∠2＝∠BB.∠1＝∠AC.∠3＝∠BD.∠3＝∠AC123AEBCD2.如图,已知∠1＝30°,∠2或∠3满足条件____________，则a//b.∠2＝150°或∠3＝30°213abc随堂检测

3.如图.（1）从∠1＝∠4，可以推出∥，理由是.(2)从∠ABC＋∠＝180°，可以推出AB∥CD，理由是.ABCD12345AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行(3)