备战2025年高考数学一轮复习第14单元计数原理与分布列单元训练A卷理含解析.docVIP

PAGE2

PAGE1

此卷只装订不密封班级姓名准考证号

此卷只装订不密封

班级姓名准考证号考场号座位号

第14单元计数原理与分布列

留意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔干脆答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．4月30日，庆祝东北育才学校建校70周年活动中，分别由东北育才学校校长、老师代表、学生代表、清华高校校长和北京高校校长各1人做主题演讲，其中演讲依次要求两位高校校长不相邻，则不同的支配方法为（）

A．24种 B．48种 C．72种 D．96种

2．十三届全国人大二次会议于年月日至日在北京召开，会议期间工作人员将其中的个代表团人员（含、两市代表团）支配至，，三家宾馆入住，规定同一个代表团人员住同一家宾馆，且每家宾馆至少有一个代表团入住，若、两市代表团必需支配在宾馆入住，则不同的支配种数为（）

A． B． C． D．

3．在的绽开式中，项的系数为（）

A． B． C．30 D．50

4．已知QUOTE，若QUOTE，

则QUOTE（）

A．1 B． C．-81 D．81

5．已知随机变量QUOTE听从正态分布QUOTE，若QUOTE，则QUOTE为（）

A．0．7 B．0．5 C．0．4 D．0．35

6．小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，依据阅历，在第一个路口遇到红灯的概率为0．4，在其次个路口遇到红灯的概率为0．5，在两个路口连续遇到红灯的概率是0．2．某天早上小明在第一个路口遇到了红灯，则他在其次个路口也遇到红灯的概率是（）

A．0．2 B．0．3 C．0．4 D．0．5

7．从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参与学校组织的社会实践活动．

设所选3人中女生人数为QUOTE，则数学期望QUOTE（）

A． B．1 C． D．2

8．已知随机变量ξ的分布列如下，则E（ξ）的最大值是（）

ξ

0

a

P

A． B． C． D．

9．一个盒中装有大小相同的2个黑球，2个白球，从中任取一球，若是白球则取出来，若是黑球则放回盒中，直到把白球全部取出，则在此过程中恰有两次取到黑球的概率为（）

A． B． C． D．

10．2024年东京夏季奥运会将设置QUOTE米男女混合泳接力这一新的竞赛项目，竞赛的规则是：每个参赛国家派出2男2女共计4名运动员参与竞赛，依据仰泳QUOTE蛙泳QUOTE蝶泳QUOTE自由泳的接力依次，每种泳姿100米且由1名运动员完成，且每名运动员都要出场，若中国队确定了备战该项目的4名运动员名单，其中女运动员甲只能担当仰泳或者自由泳，男运动员乙只能担当蝶泳或者自由泳，剩下的2名运动员四种泳姿都可以担当，则中国队的排兵布阵的方式共有（）

A．144种 B．24种 C．12种 D．6种

11．若，，二项式的绽开式中项的系数为20，则定积分的最小值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

12．济南市某公交线路某区间内共设置四个站点（如图），分别记为QUOTE，现有甲、乙两人同时从QUOTE站点上车，且他们中的每个人在站点QUOTE下车是等可能的．则甲、乙两人不在同一站点下车的概率为（）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．“五一”小长假快到了，某单位支配甲、乙、丙、丁四人于5月1日至5月4日值班，一人一天，甲的值班只能支配在5月1日或5月4日且甲、乙的值班日期不能相邻的排法有______种．

14．平面上有12个不同的点，其中任何3点不在同始终线上．假如任取3点作为顶点作三角形，

那么一共可作_________个三角形．（结果用数值表示）

15．已知二项式绽开式中含项的系数为，则实数的值为_____．

16．若，当时，实数的值为________

三、解答题：