EM算法-期望最大化算法(Expectation Maximization）与GMM模型-高斯混合模型(Gaussian Mixture Model）.pdf

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2025-02-20 发布于上海
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EM算法-期望最大化算法(Expectation Maximization）与GMM模型-高斯混合模型(Gaussian Mixture Model）.pdf

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EM算法与GMM模型

单个高斯分布GM的估计参数

关于高斯分布

自然界中，很多事物的取值服从高斯分布

高尔顿钉板

每次弹珠往下走的时候，碰到钉子会随机往左还是往右走，可以观测到多次随机过程结合的

结果趋近于正太分布

给定一组样本X1,X2,...Xn，已知它们来自于高斯分布N(μ,σ)。如何估计μ，σ？

将X的取值带入f(x)得到每个x取值的概率表达形式(带着μ，σ)

高斯分布的似然函数

X1‐XN全部发生的总概率为：

根据MLE思想，让L取得最大值的μ，σ就是我们估计出来最合理的μ，σ

求似然公式最大，取对数

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