9.1.1平面直角坐标系的概念课件 -人教版（2024）数学七年级下册.pptx

第九章平面直角坐标系

在庆祝中华人民共和国成立70周年联欢活动中，天安门广场上出现了“祖国万岁”等壮观的图案，你知道它们是怎么组成的吗?

表演现场设置了由有序数对标识的点位，3000多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不同的图案.在本章中，我们将学习平面直角坐标系等有关知识，由此建立图形与数量之间的联系.这将为几何问题和代数问题的相互转化打下基础.

9.1用坐标描述平面内点的位置9.1.1平面直角坐标系的概念

1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念，认识并能画出平面直角坐标系.2.理解各象限内及坐标轴上点的坐标特征.（重点）3.会用象限或坐标轴说明直角坐标系内点的位置，能根据横、纵坐标的符号确定点的位置．（难点）学习目标

问题1如图，数轴上的点A、B表示的数是什么？表示数字4的点是哪个点？01234-3-2-1ABC问题2由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？一一对应A:－3；B:2.表示数字4的点是点C①数轴上的每个点都对应一个实数(这个实数叫作这个点在数轴上的坐标)；②反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了.新课导入

思考类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢(例如下图中A,B,C,D,E各点)?讲授新课

如图,我们可以在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.31425-2-4-1-3Oy12345-4-3-2-1x竖直的叫y轴或纵轴；y轴取向上为正方向水平的叫x轴或横轴；x轴取向右为正方向x轴与y轴的交点叫平面直角坐标系的原点.讲授新课

下列四个选项中，关于平面直角坐标系的画法正确的是()D针对练习

这样A点的横坐标是3,纵坐标是4，规定把横坐标写在前，纵坐标在后，记作：A(3，4)思考如图点A如何表示呢？后由A点向y轴画垂线，垂足N在y轴上的坐标是4.先由A点向x轴画垂线，垂足M在x轴上的坐标是3,xyO1234512345-1-2-3-4-1-2-3-4MN讲授新课

xyO1234512345-1-2-3-4-1-2-3-4MN有序数对(3，4)就叫做点A在平面直角坐标系中的坐标，简称点A的坐标.思考原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点O的坐标为(0,0)；x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.讲授新课

请你写出点B,C,D,E的坐标：B(_____,_____),C(_____,_____),D(_____,_____),E(_____,_____).－3－4020－3－20xyO1234512345-1-2-3-4-1-2-3-4MN讲授新课

ABCEFD例1写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.1234－1－2123－1－2－3A（－2，0）B（0，－3）C（3，－3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）yOx典例精析

－4－3－2－1－1－2－3－4建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限Oy12344321x?注意坐标轴上的点不属于任何一个象限.讲授新课

观察坐标系，填写各象限内点的坐标的特征：点的位置横坐标的符号纵坐标的符号第一象限第二象限第三象限第四象限＋＋＋－－－＋－AyOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4BCD不看平面直角坐标系，你能迅速说出A(4，5)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2.5，－2)所在的象限吗？讲授新课

yOx-1-2-3-1-2-3-4123412345-4点的位置横坐标的符号(或值)纵坐标的符号(或值)x轴正半轴x轴负半轴y轴正半轴y轴负半轴0＋＋－－000不看平面直角坐标系，你能迅速说出A(4，0)，B(0，3)，C(－4，0)，D(0，－4)，O(0，0)所在的位置吗？ABCD观察坐标系，填写坐标轴上的点的坐标的特征：原点既在x轴上，又在y轴上讲授新课

问题坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出：①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y)(即点M