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八年级下学期数学第1章检测卷

时间：120分钟满分:120分

班级：得分：姓名：

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是()

A.4,5,6B.2,3,4C.1,1,2D.1,2,2

2.若三角形三个内角的比为1：2：3，则它的最长边与最短边的比为()

A.3:1B.2:1C.3:2D.4:1

3.如图,∠ABC=∠ADC=90°,点E是AC的中点,若BE=3,则DE的长为()

A.3B.4C.5D.无法求出

4.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()

A.8

5.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=3,则PQ的最小值为()

A.3B.2C.3D.23

6.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E,AE=2,则CE的长为()

A.lB.2C.3D.5

7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC,则MN的长为()

A.2B.2.6C.3D.4

8.如图,AB∥CD,BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P,且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是()

A.8B.6C.4D.2

9.设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是()

A.1.5B.2C.2.5D.3

10.如图,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,AD=CD=7,若点P到AC的距离为5,则点P在四边形ABCD边上的个数为()

A.0个B.2个C.3个D.4个

二、填空题(每小题3分，共24分)

11.在Rt△ABC中,∠C=90°,斜边上的中线CD=3,则斜边AB的长是.

12.已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,且AD=3,AC=6,则AB=.

13.如图,∠D=∠C=90°,请你再添加一个条件,使△ABD≌△ABC,你添加的条件是.

14.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=6cm,BD=4cm,那么点D到直线AB的距离是cm.

15.如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°,∠MBC=30°,则警示牌的高CD为米(结果精确到0.1米,参考数据:2≈1.41,3≈1.73).

16.在底面直径为2cm，高为3cm的圆柱体侧面上，用一条无弹性的丝带从A至C按如图所示的圈数缠绕，则丝带的最短长度为cm(结果保留π).

17.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,BC边上的高AD=6cm,腰AB上的高CE=8cm,则△ABC的周长等于cm.

18.如图,AB=6,点O是AB的中点,直线l经过点O,∠1=120°,点P是直线l上一点,当△APB为直角三角形时,AP=.

三、解答题(共66分)

19.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,将△ADC沿AC边所在的直线折叠,使点D落在点E处,得到四边形ABCE.求证:EC∥AB.

20.(8分)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证.

已知:如图,∠AOC=∠BOC,点P在OC上