七年级数学下册43探索三角形全等的条件省公开课一等奖新课获奖课件.pptx

初中数学北师大版七年级下册第四章三角形3探索三角形全等条件1/31

导入小明作业本上画三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个方法，并说明你理由？注意：与原来完全一样三角形，即是与原来三角形全等三角形.2/31

导入要画一个三角形与小明画三角形全等.需要几个与边或角大小相关条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？···让我们一起来探索三角形全等条件3/31

做一做1．只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出三角形一定全等吗？新课3cm3cm3cm45?45?45?4/31

新课2．给出两个条件画三角形时，有几个可能情况？每种情况下作出三角形一定全等吗？分别按照下面条件做一做．（1）三角形一个内角为30°，一条边为3cm；3cm3cm3cm30?30?5/31

新课（2）三角形两个内角分别为30°和50°；30?30?50?50?6/31

新课（3）三角形两条边分别为4cm，6cm.6cm6cm4cm4cm7/31

新课结论：只给出一个条件或两个条件时，都不能确保所画出三角形一定全等．8/31

新课议一议假如给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能情况？有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边．9/31

新课做一做（1）已知一个三角形三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画三角形与同伴画进行比较，它们一定全等吗？结论：三个内角对应相等两个三角形不一定全等.10/31

新课（2）已知一个三角形三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画三角形与同伴画进行比较，它们一定全等吗？三边分别相等两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.11/31

新课由上面结论可知，只要三角形三边长度确定了，这个三角形形状和大小就完全确定了．图4-26是用三根木条钉成一个三角形框架，它大小和形状是固定不变，三角形这个性质叫做三角形稳定性．图4-27是用四根木条钉成框架，它形状是能够改变，它不含有稳定性．12/31

新课在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性例子．13/31

新课由前面讨论我们知道，假如给出一个三角形三条边长度，那么由此得到三角形都是全等．假如已知一个三角形两角及一边，那么有几种可能情况呢？每种情况下得到三角形都全等吗？14/31

新课两角夹一边两角及其中一角对边三边（SSS）两角及一边两边及一角三个角四种可能假如给出三个条件画三角形,有15/31

新课做一做假如“两角及一边”条件中边是两角所夹边，比如三角形两个内角分别是60°和80°，它们所夹边为2cm，你能画出这个三角形吗？你画三角形与同伴画一定全等吗？2cm16/31

新课两角及其夹边分别相等两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.17/31

新课假如“两角及一边”条件中边是其中一角对边，情况会怎样呢？你能将它转化为“做一做”中条件吗？两角分别相等且其中一组等角对边相等两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.18/31

新课想一想如图4-29所表示，AB与CD相交于点O，O是AB中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？19/31

新课我思索过程以下：因为点O是AB中点，所以OA=OB.又已知∠A=∠B，且∠AOC=∠BOD，所以△AOC≌△BOD.20/31

新课做一做假如“两边及一角”条件中角是两边夹角，比如三角形两条边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹角为40°，你能画出这个三角形吗？你画三角形与同伴画一定全等吗？21/31

新课两边及其夹角分别相等两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.22/31

新课议一议假如“两边及一角”条件中角是其中一边对角，比如两条边分别为2.5cm，3.5cm，长度为2.5cm边所正确角为40°，情况会怎样呢？小明和小颖按照所给条件分别画出了下面三角形，由此你发觉了什么？与同伴进行交流.23/31

新课两边及其中一边对角分别相等，两个三角形不一定全等.24/31

习题1．分别找出各题中全等三角形，并说明理由.解：（1）△ABC≌△EFD.（2）△ADC≌△CBA.25/31

习题2．小明做了一个如图所表示风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD．将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴进行交流．26/31

习题2．