九年级数学投影与视图全章教案.pdfVIP

课题：29.1投影1（）

一、教学目标：

1、经验实践探究，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和

中心投影的区。3、使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

二、教学重、难点

教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；

教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。

三、教学过程：（一）创设情境

你看过皮影戏吗？皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇妙的戏曲艺术，在关中地

区很为流行。皮影戏演出简便，表演领域广袤，演技细腻，活跃于广袤农村，深受农夫的

欢迎。（有条件的）放映电影《小兵张嘎》部片段一小胖墩和他爸在日军炮台内为日本

鬼子表演皮影戏

（二）你知道吗

北京故宫中的日辱著名世界，是我国光辉出绚丽文化的珍宝.它是我国古代利用日影测定

时刻的仪器，它由“昼面”及“署针组成，当太阳光照在日展中轴上产生投影，唇针的影子就

会投向唇面，随着时间的推移，居针的影的长度发生变更，唇针的影子在唇面上渐渐移动，

聪慧的古人以此来显示时刻.

何题：那什么是投影呢？

出示投影让学生感受在日常生活中的一些投影现象。

一般地.用光线照耀物体.在某个平面地（面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影.照耀光线

也做投影线，投影所在的平面叫做投影面.

有时间线是一组相互平行的射线.例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线如（图）.由平

行光线形成的投影是平行投影.例如.物体在太阳光的照耀下形成的影子简（称日影）就是平行

投影.

由同一点点（光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.例如.物体在灯泡发出的光照耀下形

成影子就是中心投影.

三（）问题探究（在课前布置，以数学学习小组为单位）

探究平行投影和中心投影和性质和区分

1、以数学习小组为单位，视察在太阳光线，木杆和三角形纸板在地面的投影。

2、不断变更木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影

子是一条线段？当木杆的影子及木杆长度相等时，你发觉木杆在什么位置？三角形纸板在

什么位置时，它的影子恰好及三角形纸板成为全等图形？还有其他状况吗？

3、由于中心投影及平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影，物体的影

子也就有明显的差别。如图4-14,当线段AB及投影面平行时，AB的中心投影A，B，把线

段AB放大了，且AB〃A，B\AOAB-OA，B，又如图4-15,当^ABC所在的平面及投影

面平行时，4ABC的中心投影△A,BXT也把4ABC放大了，从4ABC到是我们

熟识的位似变换。

4、请视察平行投影和中心投影，它们有什么相同点及不同点？平行投影及中心投影的区分

及联系

（四）应用新知：

（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cmo

①当阳光垂直照耀地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？

②当阳光及地面的倾斜角为60°时