《小学数学课程与教学》第八章图形与几何教学.pptx

《小学数学课程与教学》第八章图形与几何教学;《小学数学课程与教学》第八章图形与几何教学;;;一、“图形与几何”是人类认识生存空间的必备知识;二、有助于培养学生初步的空间观念;三、有助于提高解决实际问题的能力，增强应用数学的意识;四、有助于激发学生兴趣，促进学生形成科学态度;五、有助于培养和提高学生的审美情趣，发展数学直觉;《标准（2011版）》中“图形与几何”的内容分析;;一、《标准（2011版）》中“图形与几何”的内容分析;所有的几何体都具有直观的实物模型。实际上一个人从出生开始，一直生活在三维空间中，他所接触的看到的东西都是立体的。在这种情况下，低年级学生比较容易认识立体图形，再加上学生空间观念的形成必然是有一个长期的、反复的、积累的过程，不能一步到位。因此，当时打破了传统教学思想，先讲立体图形，要求直观认识，然后再讲平面图形，最后再回到立体图形。;《标准（2011版）》第一学段要求会辨认长方形﹑正方形、三角形、平行四边形﹑圆等简单图形，结合生活的实际情况，认识角，了解直角、锐角、钝角等，其中也涉及经过抽象后的二维图形。《标准（2011版）》第二学段要求认识的图形包括线段、射线、直线等一维图形，以及平角、周角、梯形、扇形，认识三角形从一般三角形到等腰三角形﹑等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，同时对

平行四边形和圆的特征的认识也更深一步。其实这些都是二

维图形，但与第一学段的二维图形相比，直线﹑角等基本图

形抽象的程度更高。因此，教师要结合对现实生活中物体抽

象的过程，使学生更好地去理解。;在《标准（2011版）》第二学段的图形认识中，要求学生“结合实例了解线段、射线和直线”“结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系”。由于射线和直线涉及无限的概念，与长方体、正方体、长方形、正方形等相比，现实中没有直线的实物原型，因此教师在教学中要给学生提供大量的感性材料，通过引导学生观察去建立图形的认识的表象。例如，在认识角的时候，教师可以让学生先寻找生活中的角（红领巾、剪??、钟面等），再观察实物中的角，通过对实物的观察与操作来认识它的特征与性质。这既符合学生认识事物的规律，又符合课程标准的要求。;;人们生活在三维空间中，常见的楼房、积木、各种包装盒、皮球……都给我们以长方体、正方体、圆柱体、球体等直观形象。基于这样的生活经验，学生可以从认识立体图形开始，辨认长方体、正方体、圆柱和球等实物或模型。辨认是认识的低级阶段，但与以往的经验有所不同，它要经历从实物到几何图形的抽象过程。从不同的角度观察长方体、正方体、圆柱体、球体的表面，就抽象出长方形、正方形、圆等平面图形，从而反映出立体图形与平面图形的关系，符合学生的认知特点。;2．对图形观察与认识的要求;;;（二）测量;;《标准（2011版）》还提到在实践活动中让学生体会并认识千米﹑米﹑分米﹑厘米和毫米等长度单位，能进行简单的单位换算，能恰当地选择长度单位。首先，教师一定要通过实践活动，如“生活中哪些物体的长度大约是1米？”“1厘米的长度有多长？”“1平方米有多大？”“1平方厘米有多大？”等，让学生理解与把握度量单位的实际意义。其次，教师要让学生在实际操作活动中建立表象，如“让学生测量教室的长度”“让学生测量桌面的面积”等。在这个过程中，学生不仅熟悉了度量单位，同时也巩固了测量方法。最后，教师通过具体的实际案例，让学生体会度量单位的大小，如通过“北京到南京的铁路长约1000（）”引导学生选择合适的度量单位，用“1米大约相当于（）根铅笔长”强化学生对度量单位的感知，通过“1分米2厘米＝（）厘米”关注不同维度度量单位之间的联系。;;《标准（2011?版）》还要求能测量一些不规则图形的周长。例如，对于由简单、规则的基本图形组合在一起的月亮﹑桃心﹑树叶等不规则图形，让学生去测量其周长。对于这类问题，可以把不规则图形转化为基本图形去测量，也可以拿线沿着图形边线围一周，然后把线拉直，测量这条线的长度。这不但使学生在测量中感悟概念的本质，也使学生体会到由曲变直的过程，从中渗透了转化的数学思想，这也更有助于学生对所测图形的量的含义的理解和把握。;对于《标准（2011版）》第二学段中提到的关于“角的度量”“一些常见立体图形的体积的探索”“了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”“探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题”等，教师可以通过生活中的实际问题，让学生对测量图形或物体有清晰的表象和感悟，实现对测量图形或物体量的本质认识，即让学生清晰地建立起良好的空间观念：一维图形测量的大小是长度，二维图形测量的大小是面积，三维图形测量的大小是体积，并让学生清晰地区分它们。;;;;第二学段中，图形的运动内容主要有以下几个方面。

（1）按要求在方格纸