2024-2025学年新教材高中数学 第十一章 立体几何初步 11.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第十一章立体几何初步11.4.2平面与平面垂直（教师用书）说课稿新人教B版必修第四册

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设计意图

本节课旨在帮助学生理解和掌握平面与平面垂直的相关知识，通过引入实例和练习，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升学生的空间想象力和逻辑思维能力。通过本节课的学习，使学生能够熟练运用平面与平面垂直的性质和判定方法解决相关问题。

核心素养目标

1.发展空间观念，培养学生对立体图形的直观感知和抽象思维能力。

2.培养逻辑推理能力，通过证明平面与平面垂直的性质，提升学生的演绎推理水平。

3.培养数学建模能力，通过实例分析，让学生学会将实际问题转化为数学模型，并解决实际问题。

学习者分析

1.学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质，如点、线、面的定义，平行线、垂线的判定和性质，以及三角形的基本定理等，这些是学习本节内容的基础。

2.学生的学习兴趣可能因个体差异而异，一些学生对立体几何的直观形象和空间想象力较为敏感，能够快速理解和接受新的概念；而另一些学生可能更倾向于逻辑推理和抽象思维，对于证明和推导过程有较高的兴趣。学习风格方面，部分学生可能更习惯于通过视觉辅助来理解空间关系，而有的学生则更依赖于动手操作和实际案例。

3.学生在接触平面与平面垂直这一概念时，可能遇到的困难包括：对空间关系的理解不够直观，难以将平面想象为三维空间中的实体；在证明过程中，可能难以把握平面垂直的判定条件和性质；此外，对于空间几何问题的抽象和建模能力也可能成为学习障碍。因此，教学中需要通过多种教学方法，如实例分析、模型制作、互动讨论等，帮助学生克服这些困难。

教学方法与策略

1.采用讲授法结合实例分析，帮助学生建立平面与平面垂直的概念。

2.设计小组讨论活动，让学生通过合作探究，解决实际问题，提升逻辑推理能力。

3.利用多媒体教学，展示立体几何图形，帮助学生直观理解空间关系。

4.结合实验操作，让学生亲手制作平面与平面垂直的模型，加深对概念的理解。

教学过程

一、导入（约5分钟）

激发兴趣：通过展示生活中常见的立体图形，如建筑物的立面、立体包装等，引导学生思考这些图形中存在的平面与平面垂直的关系，从而激发学生对立体几何学习的兴趣。

回顾旧知：简要回顾平面几何中关于点、线、面以及平行线、垂线的基本概念和性质，为学习新知识做好铺垫。

二、新课呈现（约20分钟）

讲解新知：详细讲解平面与平面垂直的性质、判定方法以及相关定理。通过多媒体展示相关图形，帮助学生直观理解。

举例说明：选取典型实例，如长方体、正方体等，通过具体例子讲解平面与平面垂直的判定条件和性质。

互动探究：设计问题，引导学生通过小组讨论、实验等方式，探究平面与平面垂直的性质和判定方法。

三、巩固练习（约30分钟）

学生活动：布置相关练习题，让学生独立完成，加深对知识的理解和应用。

教师指导：巡视课堂，对学生在练习中遇到的问题给予个别指导，确保学生正确掌握知识。

四、课堂总结（约5分钟）

回顾本节课所学内容，强调重点和难点，帮助学生梳理知识脉络。

提出思考题：引导学生思考平面与平面垂直在实际生活中的应用，培养学生的空间想象力和创新思维能力。

五、作业布置（约5分钟）

布置课后作业，包括课本练习题和拓展题，要求学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。

具体教学过程如下：

一、导入

（5分钟）

1.展示生活中常见的立体图形，引导学生思考平面与平面垂直的关系。

2.回顾平面几何中关于点、线、面以及平行线、垂线的基本概念和性质。

二、新课呈现

（20分钟）

1.讲解平面与平面垂直的性质、判定方法以及相关定理。

2.通过多媒体展示相关图形，帮助学生直观理解。

3.举例说明，讲解长方体、正方体等实例中平面与平面垂直的关系。

三、互动探究

（10分钟）

1.设计问题，引导学生通过小组讨论、实验等方式，探究平面与平面垂直的性质和判定方法。

2.分组进行实验，让学生亲手制作平面与平面垂直的模型。

四、巩固练习

（30分钟）

1.布置相关练习题，让学生独立完成。

2.巡视课堂，对学生在练习中遇到的问题给予个别指导。

五、课堂总结

（5分钟）

1.回顾本节课所学内容，强调重点和难点。

2.提出思考题，引导学生思考平面与平面垂直在实际生活中的应用。

六、作业布置

（5分钟）

1.布置课后作业，包括课本练习题和拓展题。

2.强调作业要求，要求学生在课后巩固所学知识，提高解题能力。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-立体几何图形的三视图：介绍正视图、侧视图和俯视图的概念，以及如何从三视图中重建立体图形。

-空间几何的直观工具：介绍使用立体几何模型和教具（如积木、纸张折叠等）来帮助学生直观