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1.观察数列呈现递增趋势且增加趋势平缓，尝试作差无规律后考
虑递推数列。计算发现，即第三项为前两项之和再加
5。验证前项发现，满足此规律，则所求项为
。向后验证发现，也满足此项规律。
故正确答案为A。
2.数列无明显特征，优先考虑作差。后一项减前一项，得到的新
数列为-3、9、-27、81，是公比为-3的等比数列，则新数列的
下一项为，故所求项减去59所得的差为-243，所求
项。
故正确答案为A。
3.观察数列倍数关系明显，考虑作商数列。前一项除以后一项得
到新数列3,2.5,2，是公差为的等差数列，那么后两项应为1.5
和1。，，进行验证，验证成立。
故正确答案为B。
4.观察数列特征，数字处于三角形三个角上，顶角位置数字3，6，
9，此数列是公差为3的等差数列，所求位置：；左下角
位置数字4，8，24，此数列作商得到2，3，下一项为4，所求
位置：；第一个三角形数字加和，第二个三
角形数字加和，第三个三角形数字加和
。由此可知，第四个三角形数字加和也是180，则
。
故正确答案为D。
备注：最后一个是空白三角形，需要根据前面的规律计算出来，
再计算出？处的数字。
5.数列变化幅度大，且相邻三项之间存在明显的乘积关系，优先
考虑相乘。观察可得：，，即相邻三项之间，
。则。验证后三项：，
满足题干。
故正确答案为D。
6.数列全是多位数，考虑机械划分。将数列中的每一个数字从中
间划分为前后两个两位数列，可以得到新数列：17，16；25，
23；33，30；46，42；58，53。观察该组数列发现，每组数的
前一项减后一项得到的数列为1，2，3，4，5，是公差为1的等
差数列，则该数列的下一项为6，故划分后的新数列前一项减后
一项的差为6，观察选项，只有A项符合。
故正确答案为A。
7.数列本身没有特点，但连同选项一起观察，数列变化幅度可能
较大，考虑幂次。从相对较大项着手查找规律，观察可发现：
，继续验证可知：，，。因此规
律为，故。
故正确答案为D。
8.图形数阵，没有出现中心，优先考虑凑对角线关系。
观察发现：
第一个数阵中，；
第二个数阵中，；
第三个数阵中，；
即，；
故第四个数阵中，，。
故正确答案为D。
9.数列分子、分母呈递增趋势，优先反约分，将数列转化为单调
递增。原数列可转化为：，，，，，（），分母为公差
是3的等差数列，分子为公差是5的等差数列，则
。
故正确答案为A。
10.题干出现小数，考虑机械划分。机械划分后，内部之间无规
律，考虑外部规律。前一项整数部分与小数部分之积为下一项整
数部分，前一项整数部分与小数部分之差为下一项小数部分。故
所求项整数部分为，小数部分为，故所求项为
132.131。
故正确答案为C。
11.数列单调递增，作差之后无明显规律，考虑作和。作和
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