3.2整式的加减第2课时（课件）七年级数学上册（北师大版2024）.pptxVIP

3.2整式的加减主讲：北师大版（2024）七年级上册第3章整式及其加减第2课时

学习目标1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据.（难点）2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．（重点）

新课导入1.所含__________，并且______________________的项，叫做同类项.常数项都是同类项．字母相同2．把同类项合并成一项叫做合并同类项．换句话说，只有________才可以合并．3．合并同类项时，把同类项的________相加，字母和字母的指数______．同类项系数不变相同字母的指数也相同复习回顾

新课导入对此，你能用运算律加以解释吗？与同伴进行交流.在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式：x+x+(x+1)，4+3(x－1)，4x－(x－1)，3x+1.它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等.情境引入

新课讲授探究一：去括号法则利用乘法对加法的分配律去括号，可得x+x+(x+l)=x+x+x+1=3x+l;4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1;4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)×(-1)=4x-x+1=3x+1.三个代数式都可化为3x+1的形式，因此，这四个代数式是相等的.

新课讲授尝试·交流：利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号.去括号前后,括号里各项的符号有什么变化?与同伴进行交流.(1)a+(b+c);(2)a-(b+c);(3)a+(b-c);(4)a-(b-c).(1)a+(b+c)=a+b+c;(2)a-(b+c)=a+(-1)(b+c)=a+(-1)b+(-1)c=a-b-c;(3)a+(b-c)=a+b-c;(4)a-(b-c)=a+(-1)(b-c)=a+(-1)b+(-1)(-c)=a-b+c.

新课讲授(1)括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都不改变；(2)括号前是“－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里各项的符号都要改变.依据：乘法对加法的分配律.去括号法则：知识归纳

判断下列运算是否正确：(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x新课讲授×3x+3×8错因:分配律，漏乘3.×-3x+24错因:括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号.√×错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-8x

新课讲授解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b.(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b.1.化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y).(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y.(3)3(2xy－y)－2xy＝（6xy－3y）－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y.

新课讲授思考·交流：你认为去括号时要注意什么？与同伴进行交流.知识归纳去括号的“四点注意”：(1)去括号时，首先要弄清括号前是“＋”还是“－”．(2)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号．(3)当括号前有数字因数时，应运用乘法对加法的分配律进行运算，切勿漏乘．(4)出现多重括号时，一般是由里向外逐层去括号．

新课讲授探究二：应用去括号法则化简求值先化简，再求值：其中x=-2.解析：先去括号，然后合并同类项，最后代入求值.当x=-2时，原式=2×(-2)2+6×(-2)+1=-3.

新课讲授1.化简时，一般先去括号，再合并同类项．2.代入求值时，不要改变运算顺序，分数或负数乘方时，要加上括号．知识归纳化简求值的注意事项：

典例分析解：(1)原式＝4b－6a＋6a－9b＝－5b.(4)原式＝3b－2c－(－4a－c＋3b)＋c＝3b－2c＋4a＋c－3b＋c＝4a.(2)原式＝8x＋4y－12－12x－3y＝－4x＋y－12.

典例分析＝3a2b－4ab2＋6a2b＋4ab2－a2b＝(3＋6－1)a2b＋(－4＋4)ab2＝8a2b.

学以致用1．2－(x－y)去括号为()A．2－x－y B．2＋x＋yC．2－x＋y D．2＋x－y2．化简a＋b－(a－b)