画树形图法求概率.ppt

第1页，共18页，星期日，2025年，2月5日教学重难点重点：理解树状图的应用方法及条件，用树状图的方法求概率。难点：用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率。第2页，共18页，星期日，2025年，2月5日当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。复习：什么时候用“列表法”方便？用列举法求概率第3页，共18页，星期日，2025年，2月5日思考：将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率____.解：开始反正正反反正正反反反正反正正第一次：第二次：第三次：总共有8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有1种，因此三次正面朝上的概率为1/8。1/8第4页，共18页，星期日，2025年，2月5日2、当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图归纳：1、当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法第5页，共18页，星期日，2025年，2月5日甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.例1:第6页，共18页，星期日，2025年，2月5日(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?ADCIHEB(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?第7页，共18页，星期日，2025年，2月5日AB甲乙丙EDCEDCIHIHIHIHIHIH解:根据题意,我们可以画出如下的树形图第8页，共18页，星期日，2025年，2月5日AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI(1)只有一个元音字母(记为事件A)的结果有5个,所以P(A)=根据树形图,可以看出,所有可能出现的结果是12个,这些结果出现的可能性相等,AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI有两个元音字母(记为事件B)的结果有4个,所以P(B)=有三个元音字母(记为事件C)的结果有1个,所以P(C)=(2)全是辅音字母(记为事件D)的结果有2个,所以P(D)=第9页，共18页，星期日，2025年，2月5日.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？例2:第10页，共18页，星期日，2025年，2月5日例1：小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则B1A1B2A2开始A2B1B2A1B1B2A1A1B2A1A2B1所以穿相同一双袜子的概率为第11页，共18页，星期日，2025年，2月5日在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，求两次都摸到黄色球的概率.开始红黄1黄2(红,黄2)黄2黄2红黄1红(黄1,黄2)(黄1,红)(黄2,黄1)(黄2,红)黄1(红,黄1)例3:P(两次摸到黄球）=第12页，共18页，星期日，2025年，2月5日在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的3个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个